Arithmetische Muster

Arithmetic Patterns

Mathematik Klasse 2 17 Aufgaben
ArithmetikMuster

Eine Zahlenfolge ändert sich mit gleichbleibender Schrittweite: 5, 10, 15, 20 wächst um 5, rückwärts fällt 90, 80, 70 um 10. In einem Päckchen zusammenhängender Aufgaben verändert sich das Ergebnis nach einer Regel, wenn ein Summand systematisch wächst — gleichsinnig, wenn beide Zahlen wachsen, gegensinnig, wenn eine wächst und die andere fällt. Diese Regelmäßigkeit macht Zahlenreihen und Aufgabenpäckchen vorhersagbar und fortsetzbar.

Können & Üben

Impuls — Die Geschichte vom kleinen Gauß

guided

15 min · ad-hoc

klassenraum, sitzkreis

Eine Erzähl-Inspirations-Session: der Guide erzählt die wahre Geschichte vom kleinen Carl Friedrich Gauß, der die Aufgabe "alle Zahlen von 1 bis 100 zusammenzählen" in Augenblicken löste — mit Paaren (1+100, 2+99, … immer 101; 50 Paare mal 101 = 5050) statt mit schnellem Rechnen. Vollständiger Erzählbogen (Beats, Fragen an die Runde, Retell-Auftrag, Provenienz-Hinweise) in curriculum/graph/math/told-stories/gauss-summe.told-story.yaml — vorher lesen, dann frei erzählen; an den "ask"-Stellen die Kinder raten und mitdenken lassen. Kein Arbeitsblatt, kein richtig/falsch. Abschluss ist der Hand-off: "Findet Carls Trick für 1 bis 10 selbst" — führt direkt in die Rechenvorteile-Übungen. Gut für einen Vormittag, an dem der Raum Auftrieb braucht; passt neben "Wozu Zahlen?".

maths-discussion-lead

3–24

Materialien (1)

Physische Manipulativa, die dieses Konzept konkret verankern — optional, gebrückt zum Symbol.

Voraussetzungen (2)

Addition im Zahlenraum bis 100
Klasse 2
›
Subtraktion im Zahlenraum bis 100
Klasse 2
›

Ermöglicht (1)

Arithmetische Muster und Zahlenfolgen
Klasse 4
›
Leicht
Lückentext #1 12s ▶ Testen

Setze die Reihe fort: 5, 10, 15, 20, ___

✓ Antwort: 25
Die Schrittweite ist immer +5: 5, 10, 15, 20, 25.
Lückentext #2 10s ▶ Testen

Setze die Reihe fort: 2, 4, 6, 8, ___

✓ Antwort: 10
Immer +2 (Zweierreihe): 2, 4, 6, 8, 10.
Lückentext #3 12s ▶ Testen

Setze die Reihe fort: 90, 80, 70, 60, ___

✓ Antwort: 50
Rückwärts mit Schrittweite −10: 90, 80, 70, 60, 50.
Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Welche Zahl fehlt? 4, 8, ___, 16, 20

  • ● 12
  • ○ 10
  • ○ 14
Schrittweite +4: 4, 8, 12, 16, 20. Es fehlt die 12.
Multiple Choice #5 12s ▶ Testen

Wie geht die Reihe weiter? 10, 20, 30, 40, 50, ___

  • ● 60
  • ○ 55
  • ○ 100
Von Glied zu Glied wächst die Zahl um 10. Die Regel ist +10, also kommt die 60.
Zahleneingabe #6 12s ▶ Testen

Setze die Reihe fort und schreibe das nächste Glied: 3, 6, 9, 12, ___

✓ Antwort: 15
Dreierreihe, Schrittweite +3: 3, 6, 9, 12, 15.
Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

In der Reihe 7, 14, 21, 28 wird immer 7 dazu addiert.

✓ Wahr
Richtig! 14 − 7 = 7, 21 − 14 = 7, 28 − 21 = 7. Schrittweite +7.
Wahr / Falsch #8 15s ▶ Testen

In der Reihe 50, 45, 40, 35 wird immer 10 abgezogen.

✓ Falsch
Nein! Die Schrittweite ist −5: 50 − 5 = 45, 45 − 5 = 40, 40 − 5 = 35.
Mittel
Lückentext #1 15s ▶ Testen

Setze die Reihe fort: 11, 22, 33, 44, ___

✓ Antwort: 55
Schrittweite +11: 11, 22, 33, 44, 55.
Lückentext #2 20s ▶ Testen

Operatives Päckchen: 30 + 10 = 40, 31 + 11 = 42, 32 + 12 = 44, 33 + 13 = ___

✓ Antwort: 46
Gleichsinniges Verändern: beide Summanden steigen um 1, das Ergebnis um 2. 33 + 13 = 46.
Lückentext #3 20s ▶ Testen

Operatives Päckchen: 20 + 20 = 40, 21 + 19 = 40, 22 + 18 = 40, 23 + ___ = 40

✓ Antwort: 17
Gegensinniges Verändern: ein Summand steigt, der andere sinkt, das Ergebnis bleibt 40. 23 + 17 = 40.
Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Wie geht das Muster weiter? 50 − 10 = 40, 50 − 20 = 30, 50 − 30 = ___

  • ● 20
  • ○ 10
  • ○ 25
Der Subtrahend steigt um 10, das Ergebnis sinkt um 10. 50 − 30 = 20.
Zahleneingabe #5 30s ▶ Testen

Mia spart jede Woche 4 € im Sparschwein. Am Anfang sind 0 €, nach der ersten Woche 4 €, nach der zweiten 8 €. Wie viel ist nach 5 Wochen drin?

✓ Antwort: 20
Die Reihe 0, 4, 8, 12, 16, 20 hat die Schrittweite +4. Nach 5 Wochen: 5 · 4 = 20 €.
Sortieren #6 25s ▶ Testen

Diese Reihen starten alle bei 0. Ordne sie nach ihrer Schrittweite von klein nach groß: „immer +5", „immer +2", „immer +10", „immer +1"

✓ Antwort: immer +1,immer +2,immer +5,immer +10
Nach der Schrittweite geordnet: +1 < +2 < +5 < +10.
Schwer
Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Finde den Fehler: In der Reihe 3, 6, 9, 13, 15 ist ein Glied falsch. Welches?

  • ○ die 9
  • ● die 13
  • ○ die 15
Die Dreierreihe lautet 3, 6, 9, 12, 15. Statt 12 steht fälschlich 13.
Lückentext #2 25s ▶ Testen

Setze fort: 1, 2, 4, 7, 11, ___

✓ Antwort: 16
Die Abstände wachsen: +1, +2, +3, +4, +5. Also 11 + 5 = 16.
Multiple Choice #3 30s ▶ Testen

Was ist das nächste Glied? 2, 6, 12, 20, ___

  • ● 30
  • ○ 28
  • ○ 26
Die Abstände wachsen: +4, +6, +8, +10. Also 20 + 10 = 30.