Ein Bruch ist ein Anteil am Ganzen

Hier liegen zwei gleich lange Streifen, jeder ist ein Ganzes. Mit − und + zerlegst du einen Streifen in gleich große Teile und färbst einige davon. Probier es, bevor du weiterliest: Kann ein Streifen mit mehr Teilen trotzdem weniger Gefärbtes haben?

Was du gerade gebaut hast, sind Brüche. Ein Bruch beschreibt einen Anteil an einem Ganzen. Wir malen das Ganze als Bruchstreifen — einen Balken, der genau eine ganze Einheit lang ist. Egal, welchen Bruch wir zeigen: Das Ganze bleibt immer derselbe Balken, gleich lang.

Beim Bruch $\frac{3}{4}$ sagt der untere Zahl, der Nenner, in wie viele gleich große Teile der Balken zerlegt wird — hier in vier Viertel. Die obere Zahl, der Zähler, sagt, wie viele dieser Teile gefärbt sind — hier drei.

Wichtig ist das Wort gleich groß. Drei Stücke einer Tafel Schokolade sind nur dann $\frac{3}{4}$, wenn alle vier Stücke gleich groß sind. Ein winziges Stück und ein riesiges Stück nebeneinander ergeben keinen sauberen Bruch.

Weil das Ganze immer gleich lang ist, können wir zwei Brüche übereinanderlegen und auf einen Blick sehen, welcher Anteil mehr vom Streifen bedeckt. Genau das machen wir auf den nächsten Seiten — und dabei werden wir einen weit verbreiteten Irrtum entlarven.