VerhĂ€ltnisse lesen und schreiben — a : b

Reading and writing ratios — a : b

Mathematik Klasse 6 15 Aufgaben
VerhÀltnisseProportionalitÀtTeil und Ganzes

„3 : 2“ vergleicht zwei Teile miteinander: 3 Becher Wasser auf 2 Becher Saft. Das Kind ĂŒbersetzt Situationen in die Schreibweise a : b und zurĂŒck, achtet auf die Reihenfolge (Saft zu Wasser ist 2 : 3) und unterscheidet das Teil-zu-Teil-VerhĂ€ltnis vom Anteil am Ganzen: Bei 3 : 2 ist der Wasseranteil 3/5, nicht 3/2 (Lamon 1993; I, Martinez & Dougherty 2018). RĂ€umt die vertauschte Reihenfolge, das Verwechseln von Teil und Ganzem und den additiven Fehler aus Harts Studien aus. Kennt die Schreibweise schon vom Maßstab 1 : 100; bereitet VerhĂ€ltnisse kĂŒrzen, Aufteilen im VerhĂ€ltnis und die StreckenverhĂ€ltnisse der StrahlensĂ€tze vor.

Voraussetzungen (1)

Ein Bruch ist ein Anteil am Ganzen
Klasse 6
â€ș

Ermöglicht (2)

Im VerhÀltnis aufteilen
Klasse 6
â€ș
VerhĂ€ltnisse kĂŒrzen und erweitern
Klasse 6
â€ș
Leicht
Multiple Choice #1 12s ▶ Testen

FĂŒr Schorle mischt Tom 1 Glas Saft mit 3 GlĂ€sern Wasser. Welches VerhĂ€ltnis Saft : Wasser passt?

  • ● 1 : 3
  • ○ 3 : 1
  • ○ 1 : 4
Zuerst der Saft, dann das Wasser: 1 : 3. 3 : 1 vertauscht die Reihenfolge, 1 : 4 vergleicht den Saft mit allen 4 GlÀsern.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

In der Klasse sind 12 MÀdchen und 10 Jungen. Welches VerhÀltnis Jungen : MÀdchen passt?

  • ● 10 : 12
  • ○ 12 : 10
  • ○ 10 : 22
Die Reihenfolge der Wörter bestimmt die Reihenfolge der Zahlen: erst Jungen (10), dann MÀdchen (12). 10 : 22 vergleicht die Jungen mit der ganzen Klasse.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Teig: Mehl und Zucker im VerhÀltnis 3 : 1. Welcher Anteil des Teigs ist Mehl?

  • ● 3/4
  • ○ 3/1
  • ○ 1/3
Zusammen sind es 3 + 1 = 4 gleiche Teile, 3 davon sind Mehl: 3/4. 3/1 schreibt das VerhÀltnis als Bruch, vergleicht aber Mehl mit Zucker, nicht mit dem ganzen Teig.
Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

Im Korb liegen 4 Äpfel und 6 Birnen. Das VerhĂ€ltnis Äpfel : Birnen ist 4 : 10.

✓ Falsch
Falsch. Äpfel : Birnen vergleicht Teil mit Teil: 4 : 6. Die 10 ist die Anzahl aller FrĂŒchte – 4 von 10 ist der Anteil der Äpfel.
Wahr / Falsch #5 12s ▶ Testen

Auf dem Hof leben 3 HĂŒhner und 8 Enten. Das VerhĂ€ltnis Enten : HĂŒhner ist 8 : 3.

✓ Wahr
Richtig. Zuerst genannt sind die Enten, also steht ihre Anzahl vorn: 8 : 3.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Lea mischt Farbe: 2 Becher Blau auf 3 Becher Gelb. Sie will mit 4 Bechern Blau denselben GrĂŒnton. Wie viele Becher Gelb braucht sie?

  • ● 6
  • ○ 5
  • ○ 7
Doppelt so viel Blau braucht doppelt so viel Gelb: 4 : 6 ist dasselbe VerhĂ€ltnis wie 2 : 3. Mit 5 Bechern hat man auf beiden Seiten 2 dazugezĂ€hlt – dann wird das GrĂŒn blauer.
Wahr / Falsch #7 20s ▶ Testen

Rezept: 2 Eier auf 5 Löffel Mehl. Bei 4 Eiern nimmt man 7 Löffel Mehl, dann bleibt das VerhÀltnis gleich.

✓ Falsch
Falsch. Aus 2 Eiern werden 4, also mal 2. Dann braucht man auch 5 · 2 = 10 Löffel Mehl. Auf beiden Seiten 2 dazuzÀhlen Àndert das VerhÀltnis.
Multiple Choice #8 15s ▶ Testen

Welches VerhÀltnis ist gleich 5 : 2?

  • ● 15 : 6
  • ○ 8 : 5
  • ○ 2 : 5
15 : 6 entsteht aus 5 : 2, wenn man beide Zahlen mal 3 nimmt. 8 : 5 zÀhlt auf beiden Seiten 3 dazu, 2 : 5 vertauscht die Reihenfolge.
Mittel
LĂŒckentext #1 15s ▶ Testen

Saft und Wasser stehen im VerhÀltnis 2 : 3. Der Anteil des Safts an der Schorle ist 2/___.

✓ Antwort: 5
Das Ganze hat 2 + 3 = 5 gleiche Teile, 2 davon Saft: 2/5. Mit 2/3 wĂŒrde man den Saft nur mit dem Wasser vergleichen.
LĂŒckentext #2 15s ▶ Testen

3 : 4 ist dasselbe VerhÀltnis wie 9 : ___.

✓ Antwort: 12
Aus 3 wird 9, also mal 3. Dann auch 4 · 3 = 12. Wer 4 + 6 = 10 rechnet, zÀhlt dazu statt malzunehmen.
Wahr / Falsch #3 20s ▶ Testen

Von 30 Kindern fahren 18 mit dem Rad, die ĂŒbrigen gehen zu Fuß. Das VerhĂ€ltnis Rad : zu Fuß ist 18 : 12.

✓ Wahr
Richtig. Zu Fuß gehen 30 − 18 = 12 Kinder. Teil zu Teil: 18 : 12.
Schwer
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

An einer Kette sind rote und blaue Perlen im VerhÀltnis rot : blau = 2 : 5. Welche Kette passt?

  • ● 4 rote und 10 blaue Perlen
  • ○ 5 rote und 2 blaue Perlen
  • ○ 2 rote und 7 blaue Perlen
4 : 10 ist dasselbe VerhÀltnis wie 2 : 5 (beide Zahlen mal 2). 5 rote und 2 blaue ist 5 : 2, vertauscht. Bei 2 und 7 ist die 7 schon die Summe, nicht die blauen Perlen.
LĂŒckentext #2 20s ▶ Testen

Im Garten stehen Tulpen und Rosen im VerhÀltnis 1 : 4. Es sind 20 Rosen. Tulpen gibt es ___.

✓ Antwort: 5
Auf 1 Tulpe kommen 4 Rosen. 20 Rosen sind 5-mal 4, also gibt es 5-mal 1 = 5 Tulpen.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Ein Modellauto ist 4 cm lang, das echte Auto 4 m = 400 cm. In welchem VerhÀltnis Modell : Wirklichkeit steht das Modell?

  • ● 1 : 100
  • ○ 100 : 1
  • ○ 1 : 4
4 cm : 400 cm = 1 : 100, wie ein Maßstab: 1 cm am Modell sind 100 cm in echt. 1 : 4 vergleicht 4 cm mit 4 m, ohne die Einheiten anzugleichen.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Saft und Wasser stehen im VerhÀltnis 1 : 4. Die Schorle ist 500 ml. Wie viel ml Saft sind darin?

✓ Antwort: 100
Das Ganze hat 1 + 4 = 5 Teile; Saft ist 1/5 davon: 500 ml : 5 = 100 ml. Wer 500 : 4 rechnet, teilt durch einen Teil statt durch das Ganze.