Achsensymmetrie und Punktsymmetrie
Axis and Point Symmetry
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn eine Spiegelung an einer Achse sie auf sich selbst abbildet, und punktsymmetrisch, wenn die Drehung um 180° um ein Zentrum das leistet. Die Symmetrieachse ist zugleich Mittelsenkrechte jeder Verbindungsstrecke von Punkt und Bildpunkt — damit lassen sich symmetrische Punkte konstruieren und Achsen begründen. Der typische Verwechsler liest Punktsymmetrie als „zwei gleiche Hälften": Das Parallelogramm ist punktsymmetrisch, aber nicht achsensymmetrisch und zeigt, dass beide Begriffe verschieden sind.
Voraussetzungen (2)
Ermöglicht (1)
Welche Figur ist immer achsensymmetrisch?
Ein Quadrat hat genau vier Symmetrieachsen.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?
Punkt A liegt 3 cm links von der Spiegelachse g. Wo liegt sein Bildpunkt A'?
Die Strecke AB ist 8 cm lang. Welche Gerade ist die Mittelsenkrechte von AB?
Punkt P liegt auf der Mittelsenkrechten der Strecke AB und ist 5 cm von A entfernt. Dann ist P auch 5 cm von B entfernt.
Ein Winkel von 84° wird durch seine Winkelhalbierende geteilt. Jeder der beiden Teilwinkel misst 42°.
Ein Punkt P(4, 5) wird an der y-Achse gespiegelt. Der Bildpunkt P' hat die Koordinaten (___, 5).
Ein Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen.
Ein Parallelogramm (das kein Rechteck ist) ist achsensymmetrisch.
Welcher Buchstabe ist punktsymmetrisch?
Ein Punkt P(3, 2) wird am Punkt Z(1, 1) punktsymmetrisch gespiegelt. Der Bildpunkt P' hat die Koordinaten (___, ___).
Welches Viereck ist sowohl achsensymmetrisch als auch punktsymmetrisch?
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist?
Zwei Schüler stehen an den Punkten A und B. Sie möchten sich an einem Punkt treffen, der von beiden gleich weit entfernt ist. Auf welcher Linie liegt dieser Treffpunkt?
Welches Viereck hat genau eine Symmetrieachse?
Punkt P liegt auf der Winkelhalbierenden eines Winkels. Zum einen Schenkel hat P den Abstand 2 cm. Wie weit ist P vom anderen Schenkel entfernt?
Ein Rhombus hat wie viele Symmetrieachsen?