Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Isosceles and Equilateral Triangles
Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß — der Basiswinkelsatz —, bewiesen mit einem Kongruenzargument (SWS an der Symmetrieachse); seine Umkehrung gilt ebenso, und beim gleichseitigen Dreieck folgen daraus die drei 60°-Winkel. Das ist das erste Feld für Satz und Kehrsatz: Die Sätze erschließen Winkel und Seiten in zusammengesetzten Figuren, und der Unterschied zwischen Eigenschaft und Definition wird greifbar (gleichseitig ist ein Spezialfall von gleichschenklig). Diese Argumentationsfiguren tragen den Beweis des Satzes von Thales.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Welches Dreieck ist gleichschenklig?
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat Basiswinkel von je 70°. Wie groß ist der Winkel an der Spitze?
Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Winkel an der Spitze = 50°. Wie groß ist jeder Basiswinkel?
Jedes gleichseitige Dreieck ist auch gleichschenklig.
Wie groß ist jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks?
Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Schenkellänge 8 cm und die Basis 6 cm. Welche Symmetrieeigenschaft hat es?
Ein gleichseitiges Dreieck hat wie viele Symmetrieachsen?
Die Seite, die den beiden gleich langen Schenkeln gegenüberliegt, heißt ___.
Jedes gleichschenklige Dreieck ist auch gleichseitig.
Der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 18 cm. Wie lang ist eine Seite?
Ein gleichschenkliges Dreieck hat Basiswinkel von je 40°. Wie groß ist der Winkel an der Spitze?
Ein gleichschenkliges Dreieck kann auch rechtwinklig sein.
Ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck hat den rechten Winkel an der Spitze. Wie groß ist jeder Basiswinkel?
Wie konstruiert man ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis c = 6 cm und den Schenkeln a = b = 5 cm?
In einem gleichschenkligen Dreieck mit den Schenkeln a = b fällt die Höhe auf die Basis. Was gilt?
Wenn in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.