Kreis: Grundbegriffe

Was ist ein Kreis?

• ● Die Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zu einem Mittelpunkt
• ○ Ein Viereck mit runden Ecken
• ○ Die Flaeche innerhalb einer runden Linie
• ○ Ein Halbkreis

Der Mittelpunkt eines Kreises liegt auf dem Kreis.

Der Durchmesser eines Kreises ist das ___ des Radius.

Was ist eine Sekante eines Kreises?

• ● Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet
• ○ Eine Gerade, die den Kreis beruehrt
• ○ Eine Gerade durch den Mittelpunkt
• ○ Eine Strecke auf dem Kreis

Was ist eine Tangente eines Kreises?

• ● Eine Gerade, die den Kreis in genau einem Punkt beruehrt
• ○ Eine Gerade durch den Mittelpunkt
• ○ Der Durchmesser
• ○ Eine Sehne

Eine Tangente steht senkrecht auf dem Beruehrungsradius.

Was ist eine Sehne eines Kreises?

• ● Eine Strecke, deren Endpunkte auf dem Kreis liegen
• ○ Der Radius
• ○ Eine Tangente
• ○ Die Mittelsenkrechte

Der Durchmesser ist die laengste Sehne eines Kreises.

Ein Kreis hat den Radius 5 cm. Wie lang ist sein Durchmesser (in cm)?

Zwei Kreise haben denselben Mittelpunkt, aber verschiedene Radien. Wie nennt man sie?

• ○ Kongruent
• ● Konzentrisch
• ○ Symmetrisch
• ○ Tangential

Ein Kreis hat den Mittelpunkt M und den Radius r = 4 cm. Ein Punkt P ist 4 cm von M entfernt. Liegt P auf dem Kreis? (1 = ja, 0 = nein)

Was ist ein Zentriwinkel?

• ● Ein Winkel am Kreismittelpunkt, dessen Schenkel Radien sind
• ○ Ein Winkel auf dem Kreis
• ○ Ein rechter Winkel
• ○ Ein Winkel an der Tangente

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

• ○ Keine
• ○ Genau 2
• ○ Genau 4
• ● Unendlich viele

Was ist ein Peripheriewinkel?

• ● Ein Winkel, dessen Scheitel auf dem Kreis liegt und dessen Schenkel den Kreis schneiden
• ○ Ein Winkel im Kreismittelpunkt
• ○ Ein Winkel an einer Tangente
• ○ Der Winkel eines regulaeren Polygons

Wie haengen Zentriwinkel und Peripheriewinkel ueber demselben Bogen zusammen?

• ○ Sie sind gleich gross
• ● Der Zentriwinkel ist doppelt so gross wie der Peripheriewinkel
• ○ Der Peripheriewinkel ist doppelt so gross
• ○ Es gibt keinen Zusammenhang

Alle Peripheriewinkel ueber demselben Bogen sind gleich gross.

Ein Zentriwinkel betraegt 80°. Wie gross ist der zugehoerige Peripheriewinkel?

Was ist ein Sehnenviereck?

• ● Ein Viereck, dessen alle vier Ecken auf einem Kreis liegen
• ○ Ein Viereck mit vier gleichen Seiten
• ○ Ein Rechteck
• ○ Ein Viereck mit zwei parallelen Seiten

In einem Sehnenviereck betraegt ein Winkel 70°. Wie gross ist der gegenueberliegende Winkel?

Von einem Punkt ausserhalb des Kreises kann man an den Kreis...

• ○ Keine Tangente legen
• ○ Genau eine Tangente legen
• ● Genau zwei Tangenten legen
• ○ Unendlich viele Tangenten legen

Ein Durchmesser, der senkrecht auf einer Sehne steht, halbiert diese Sehne.

Der Kreis um den Mittelpunkt eines Dreiecks, der durch alle drei Ecken geht, heisst ___.

Ein Peripheriewinkel ueber einem Halbkreis betraegt ___ Grad.

Zwei Kreise haben die Radien r1 = 5 cm und r2 = 3 cm. Der Abstand der Mittelpunkte ist 8 cm. Wie viele gemeinsame Punkte haben sie?