Die Einheitentreppe

The unit staircase

Mathematik Klasse 4 19 Aufgaben
MessenUmrechnungenEinheiten-TreppeUmrechnungszahl

Das Kind trägt 1 km die Treppe der Längen hinunter (1000 m, 100000 cm, 1000000 mm) und sieht, dass jede Stufe ihre eigene Umrechnungszahl hat: km zu m 1000, m zu cm 100, cm zu mm 10, bei kg zu g und l zu ml wieder 1000. Es entscheidet die Richtung über die Stücke (hinunter zur kleineren Einheit mal, hinauf geteilt) und zerlegt gemischte Angaben (2 kg 350 g = 2350 g, mit der Null bei 3 m 5 cm = 305 cm; LehrplanPLUS M3/4 3.1 „zerlegen Einheiten, wandeln Einheiten um“). Räumt „immer mal 10“ („eine Null dran“), die umgekehrte Richtung (300 cm = 30000 m) und den Vergleich nach der größten Maßzahl aus (Franke & Ruwisch 2010; DZLM primakom; case.math.einheiten-umrechnen). Bereitet die Einheitentafel mit Komma der Jahrgangsstufe 5 vor (math.groessen-und-einheiten.laengen-und-komma).

Jede Stufe hat ihre Zahl

Die Längen stehen auf einer Einheitentreppe: oben km, dann m, dann cm, unten mm.

Auf jeder Stufe steht eine Umrechnungszahl. Sie sagt: So viele kleine Einheiten passen in eine große.

Trag 1 km die Treppe hinunter. Die blaue Stufe zeigt die Einheit.

Die Stufen sind verschieden: 1000, dann 100, dann 10. Bei kg zu g und bei l zu ml ist es wieder 1000. Ben schreibt 3 km = 30 m. Er hat „eine Null dran“ gerechnet. Das stimmt nicht: 3 km = 3000 m.

Hinunter mal, hinauf geteilt

Gehst du die Treppe hinunter, wird die Einheit kleiner. Du brauchst mehr Stücke. Darum rechnest du mal.

Die Treppe der Längen: km, m, cm, mm. Die Stufen sind · 1000, · 100, · 10. Hinunter rechnest du malkm↘ · 1000m↘ · 100cm↘ · 10mmhinunter: mal
Hinunter: mal. Hinauf: geteilt.

Gehst du hinauf, brauchst du weniger Stücke. Du rechnest geteilt: 300 cm, das sind 300 : 100 = 3, also 3 m.

Gemischte Angaben

Mias Rucksack wiegt 2 kg 350 g. Wie viele Gramm sind das?

2 kg 350 g: 2 kg sind 2000 g, dazu 350 g, zusammen 2350 g2 kg350 g2000 g350 g2000 g + 350 g = 2350 g
Erst die große Einheit umrechnen, dann dazuzählen.

Achte auf die Null: 3 m 5 cm sind 300 cm und 5 cm, also 305 cm. Nicht 35 cm!

Voraussetzungen (3)

Gramm und Kilogramm
Klasse 3
›
Liter und Milliliter
Klasse 3
›
Millimeter und Kilometer
Klasse 3
›
Leicht
Multiple Choice #1 12s ▶ Testen

Welche Zahl gehört auf die Stufe mit dem Fragezeichen?

  • ○ · 10
  • ● · 100
  • ○ · 1000
1 m hat 100 cm, also steht dort · 100. · 10 gilt nur von cm zu mm. · 1000 gilt von km zu m.
Wahr / Falsch #2 12s ▶ Testen

8 m = 80 cm

✓ Falsch
Von m zu cm ist die Umrechnungszahl 100, nicht 10. 8 m sind 800 cm. 80 cm sind weniger als 1 m.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Welche Umrechnung stimmt?

  • ○ 4 cm = 400 mm
  • ○ 4 m = 40 cm
  • ● 4 km = 4000 m
Von km zu m ist die Zahl 1000, also 4 km = 4000 m. 4 cm sind nur 40 mm, die Stufe ist 10, nicht 100. 4 m sind 400 cm, die Stufe ist 100, nicht 10.
Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Wie viele Meter sind 700 cm?

  • ○ 70000 m
  • ● 7 m
  • ○ 70 m
Hinauf zur größeren Einheit wird geteilt: 700 : 100 = 7, also 7 m. 70000 m rechnet mal statt geteilt. 70 m teilt nur durch 10.
Wahr / Falsch #5 12s ▶ Testen

800 cm = 80000 m

✓ Falsch
Von cm zu m geht es hinauf, die Einheit wird größer. Dann wird geteilt: 800 : 100 = 8, also 8 m. 80000 m wären 80 km.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Wie viele Zentimeter sind 4 m 8 cm?

  • ○ 48 cm
  • ○ 480 cm
  • ● 408 cm
4 m sind 400 cm, dazu 8 cm, also 408 cm. 48 cm schreibt 4 und 8 nebeneinander. 480 cm nimmt 8 cm als 80 cm, die Null fehlt an der richtigen Stelle.
Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Zusammen liegen 1200 g auf der Waage.

✓ Wahr
1 kg sind 1000 g, dazu 200 g. Zusammen 1200 g, also 1 kg 200 g.
Mittel
Lückentext #1 15s ▶ Testen

9 m = ___ cm

✓ Antwort: 900
Von m zu cm ist die Umrechnungszahl 100. 9 · 100 = 900, also 900 cm.
Lückentext #2 15s ▶ Testen

12 cm = ___ mm

✓ Antwort: 120
Von cm zu mm ist die Umrechnungszahl 10. 12 · 10 = 120, also 120 mm.
Lückentext #3 15s ▶ Testen

600 cm = ___ m

✓ Antwort: 6
Hinauf zu Metern wird geteilt: 600 : 100 = 6, also 6 m.
Lückentext #4 15s ▶ Testen

90 mm = ___ cm

✓ Antwort: 9
Hinauf zu Zentimetern wird geteilt: 90 : 10 = 9, also 9 cm.
Lückentext #5 20s ▶ Testen

7 kg 60 g = ___ g

✓ Antwort: 7060
7 kg sind 7000 g, dazu 60 g, zusammen 7060 g. Die Null hält die Hunderterstelle frei.
Lückentext #6 20s ▶ Testen

2 l 750 ml = ___ ml

✓ Antwort: 2750
2 l sind 2000 ml, dazu 750 ml, zusammen 2750 ml.
Schwer
Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Wie viele Millimeter sind 2 m?

  • ○ 200 mm
  • ● 2000 mm
  • ○ 20 mm
Zwei Stufen hinunter: 2 m = 200 cm, dann 200 cm = 2000 mm. 200 mm geht nur die erste Stufe. 20 mm rechnet nur einmal mal 10.
KI-bewertete Rechnung #2 240s ▶ Testen

Zeichne die Einheitentreppe der Längen mit km, m, cm und mm. Schreib auf jede Stufe ihre Umrechnungszahl. Rechne dann 5 m in cm und in mm um. Fotografiere dein Blatt.

✓ Antwort: Treppe km - m - cm - mm mit · 1000, · 100, · 10. 5 m = 500 cm = 5000 mm.
Die Stufen heißen · 1000, · 100, · 10. 5 m · 100 = 500 cm, 500 cm · 10 = 5000 mm.
Multiple Choice #3 30s ▶ Testen

Welcher Weg ist am längsten?

  • ○ 2 km
  • ● 2500 m
  • ○ 30000 cm
Alles in Meter: 2 km = 2000 m, 30000 cm = 300 m. 2500 m ist am längsten. 30000 hat nur die größte Zahl. 2 km hat nur die größte Einheit.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Ein Seil von 4 m wird in Stücke zu 50 cm geteilt. Wie viele Stücke?

✓ Antwort: 8
4 m sind 400 cm. 400 : 50 = 8 Stücke. Wer 4 m als 40 cm nimmt, bekommt nicht einmal ein Stück.
Multiple Choice #5 30s ▶ Testen

Mias Koffer wiegt 6 kg 800 g. Oles Koffer wiegt 6080 g. Wessen Koffer ist schwerer?

  • ● Mias Koffer
  • ○ Oles Koffer
  • ○ beide gleich schwer
6 kg 800 g sind 6800 g. Das ist mehr als 6080 g. Oles Zahl sieht größer aus. Gleich wären sie nur, wenn 6080 g dasselbe wie 6 kg 800 g wäre, doch 6080 g sind 6 kg 80 g.
Lückentext #6 25s ▶ Testen

1 m 20 cm + 90 cm = ___ cm

✓ Antwort: 210
1 m 20 cm sind 120 cm. 120 cm + 90 cm = 210 cm, also 2 m 10 cm.