Mal und Geteilt mit großen Zahlen

Vom Einmaleins zu den Zehnern

Die 4a plant das Schulfest. Sie kauft 6 Kisten Becher. In jeder Kiste sind 40 Becher. Wie viele sind das?

Du kennst 6 · 4 = 24. Bei 6 · 40 sind es 6 mal 4 Zehner. Das sind 24 Zehner, also 240. Das ist eine Analogieaufgabe: Die Einmaleinsaufgabe hilft dir bei der großen Aufgabe.

Sag immer das Wort dazu: „24 Zehner“. Dann vergisst du die Null nicht.

Zehner mal Zehner und geteilt

Die Aula hat 60 Reihen mit je 40 Plätzen. Wieder hilft 6 · 4 = 24. Aber jetzt sind beide Zahlen Zehner. Zehner mal Zehner gibt Hunderter: 60 · 40 = 24 Hunderter = 2400.

Beim Teilen geht es genauso. 240 sind 24 Zehner. 24 Zehner : 6 = 4 Zehner. Also ist 240 : 6 = 40.

Mal 10: eine Stelle nach links

Am Kuchenstand kostet ein Stück 36 Cent. Wie viel kosten 10 Stücke? Schau in die Stellenwerttafel.

Mal 10 macht aus jedem Einer einen Zehner und aus jedem Zehner einen Hunderter. Jede Ziffer rückt also eine Stelle nach links. Die leere Einerstelle bekommt eine 0: 36 · 10 = 360.

Mal 100 und geteilt durch 10

Mal 100 ist zweimal mal 10. Jede Ziffer rückt zwei Stellen nach links: 36 · 100 = 3600.

Geteilt durch 10 geht andersherum. Jede Ziffer rückt eine Stelle nach rechts.

Pass auf Nullen in der Mitte auf: Sie rücken mit. Sie bleiben an ihrem Platz in der Zahl.

Schrittweise: erst die Zehner, dann die Einer

23 Kinder fahren in den Zoo. Der Eintritt kostet 7 €. Wie viel ist 7 · 23?

Zerlege 23 in 20 und 3. Rechne beide Teile mal 7: 7 · 20 = 140 und 7 · 3 = 21. Das sind zwei Teilprodukte. Zusammen: 140 + 21 = 161. Diesen Weg nennt man schrittweise rechnen.

Vergiss kein Teilprodukt. Auch die 3 wird mal 7 genommen.

Stellenweise: das Malkreuz

Sind beide Zahlen zweistellig, zerlegst du beide. Für 23 · 14 schreibst du ein Malkreuz: oben 10 und 4, links 20 und 3. Weil du jede Zahl nach Stellen zerlegst, heißt dieser Weg stellenweise.

Jedes Kästchen ist eine Malaufgabe. Erst wenn alle vier gefüllt sind, zählst du zusammen.

Die Hilfsaufgabe

Manchmal liegt eine leichte Aufgabe ganz nah. 9 · 49 ist schwer, 9 · 50 = 450 ist leicht.

49 ist eins weniger als 50. Also ist 9 · 49 ein Neuner weniger als 9 · 50: 450 − 9 = 441. Das ist eine Hilfsaufgabe.

Schrittweise: die erste Zahl zerlegen

Die 4a hat 86 Lose. Zwei Gruppen verkaufen gleich viele. Wie viel ist 86 : 2?

Zerlege die 86 in 80 und 6. Teile beide Teile: 80 : 2 = 40 und 6 : 2 = 3. Zusammen: 43.

Geschickt zerlegen

Jetzt sind es 78 Muffins für 6 Tische. 78 in 70 und 8? 70 geht nicht durch 6.

Zerlege lieber in Zahlen aus dem Einmaleins: 60 und 18. 60 : 6 = 10 und 18 : 6 = 3. Also ist 78 : 6 = 13.

Der Teiler bleibt gleich

Zerlegt wird nur die erste Zahl. Die Zahl hinter dem Geteilt-Zeichen bleibt in jeder Teilaufgabe gleich.

Richtig ist 72 : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12. Probe: 12 · 6 = 72.

Erst schauen, dann rechnen

Am Ende des Schulfests rechnet die 4a ab. Nicht jede Aufgabe braucht Papier.

• 400 · 3: im Kopf. 4 · 3 = 12, also 1200.
• 7 · 48: halbschriftlich. 280 + 56 = 336.
• 487 · 36: schriftlich. Das lernst du im nächsten Kurs.

Schau dir die Zahlen an, bevor du anfängst. Dann findest du den kürzesten Weg.

Mit 100 rechnen

25 · 4 = 100. Das ist ein guter Freund. Bei 25 · 16 denkst du: 16 = 4 · 4. Also 25 · 4 · 4 = 100 · 4 = 400.

Genauso hilft 50 · 2 = 100.

Halbieren und verdoppeln

5 · 48 sieht schwer aus. Halbiere die 48 und verdopple die 5. Dann steht da 10 · 24. Das ist leicht: 240.

Wichtig: Eine Zahl wird halbiert, die andere verdoppelt. Werden beide verdoppelt, ist das Ergebnis viermal so groß.

Runden und rechnen

38 Kinder bringen je 21 Waffeln mit. Sind das eher 80, 800 oder 8000 Waffeln?

Runde auf Zahlen, die du im Kopf rechnen kannst: 38 ≈ 40 und 21 ≈ 20. Dann ist 40 · 20 = 800. Das ist ein Überschlag. Es sind ungefähr 800 Waffeln.

Überschlagen beim Teilen

412 Kekse für 8 Teller. Runde nicht stur auf Zehner. Nimm eine Zahl in der Nähe, die gut durch 8 geht: 400.

400 : 8 = 50. Also bekommt jeder Teller ungefähr 50 Kekse.

Kann das stimmen?

Ole rechnet 47 · 6 = 2820. Der Überschlag sagt: 50 · 6 = 300. Oles Ergebnis ist viel zu groß.

Ole hat eine Null zu viel. Richtig ist 47 · 6 = 282. Mach den Überschlag vorher, dann findest du solche Fehler sofort.