Vom Einmaleins zu großen Zahlen: Analogieaufgaben

From the times tables to large numbers: analogy facts

Mathematik Klasse 3 20 Aufgaben
MultiplikationDivisionKopfrechnenStellenwert

Das Kind überträgt eine Einmaleinsaufgabe in größere Zahlenräume: 6 · 4 = 24 → 6 · 40 = 24 Zehner = 240 → 60 · 40 = 24 Hunderter = 2400, ebenso 24 : 6 → 240 : 6 = 40. Träger sind Zehnerstangen und die Einheit als Wort („24 Zehner“), nicht das Nullen-Zählen. So verschwinden die dokumentierten Nullenfehler: Null vergessen (6 · 40 = 24), eine Null zu viel und die verborgene Null in 50 · 40 = 2000, die als 200 geschrieben wird (Padberg & Benz). Bereitet die Teilprodukte des halbschriftlichen Rechnens (Stationen 3 und 4), den Überschlag (Station 6) und den Kurs „Schriftlich multiplizieren und dividieren“ vor.

Vom Einmaleins zu den Zehnern

Die 4a plant das Schulfest. Sie kauft 6 Kisten Becher. In jeder Kiste sind 40 Becher. Wie viele sind das?

Du kennst 6 · 4 = 24. Bei 6 · 40 sind es 6 mal 4 Zehner. Das sind 24 Zehner, also 240. Das ist eine Analogieaufgabe: Die Einmaleinsaufgabe hilft dir bei der großen Aufgabe.

Stell die Reihen und die Zehnerstangen ein. Jede Stange ist 10 wert. Zähl erst die Zehner, dann rechne mal 10.

Sag immer das Wort dazu: „24 Zehner“. Dann vergisst du die Null nicht.

Zehner mal Zehner und geteilt

Die Aula hat 60 Reihen mit je 40 Plätzen. Wieder hilft 6 · 4 = 24. Aber jetzt sind beide Zahlen Zehner. Zehner mal Zehner gibt Hunderter: 60 · 40 = 24 Hunderter = 2400.

Analogieaufgaben zu 6 · 4 6 · 4 = 24 6 · 40 = 240 ↘ 60 · 40 = 2400 ↘ 50 · 40 = 2000 ↘
Eine Einmaleinsaufgabe, drei große Aufgaben. Achtung bei 50 · 40: Die Null aus 20 bleibt stehen.

Beim Teilen geht es genauso. 240 sind 24 Zehner. 24 Zehner : 6 = 4 Zehner. Also ist 240 : 6 = 40.

Voraussetzungen (1)

Das ganze Einmaleins gemischt
Klasse 3
›

Ermöglicht (3)

Halbschriftlich dividieren: geschickt zerlegen
Klasse 3
›
Halbschriftlich multiplizieren: zerlegen und das Malkreuz
Klasse 3
›
Überschlagen: Kann das stimmen?
Klasse 4
›
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 7 · 30?

  • ○ 21
  • ● 210
  • ○ 2100
7 · 30 sind 7 · 3 Zehner = 21 Zehner = 210. 21 ist nur die Einmaleinsaufgabe, die Zehner fehlen. 2100 hängt eine Null zu viel an.
Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Welche Aufgabe zeigt das Bild?

  • ○ 3 · 7
  • ● 3 · 70
  • ○ 30 · 70
3 Reihen mit je 7 Zehnerstangen: 3 · 70. 3 · 7 zählt die Stangen wie Einer. 30 · 70 macht auch aus den Reihen Zehner.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

9 · 60 = 540.

✓ Wahr
Richtig. 9 · 6 = 54, also 9 · 60 = 54 Zehner = 540.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 20 · 70?

  • ○ 140
  • ● 1400
  • ○ 14 000
2 · 7 = 14. Zehner mal Zehner gibt Hunderter: 14 Hunderter = 1400. 140 hängt nur eine Null an. 14 000 hängt eine Null zu viel an.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 50 · 60?

  • ○ 300
  • ● 3000
  • ○ 30 000
5 · 6 = 30, also 30 Hunderter = 3000. Wer 300 schreibt, zählt die Null in 30 schon als eine der beiden Nullen. 30 000 hängt drei Nullen an.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

90 · 30 = 270.

✓ Falsch
Falsch. 9 · 3 = 27, und Zehner mal Zehner gibt Hunderter: 90 · 30 = 2700. Bei 270 fehlt eine Null.
Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

40 · 50 = 2000.

✓ Wahr
Richtig. 4 · 5 = 20, also 20 Hunderter = 2000. Die Null aus 20 bleibt stehen.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 320 : 8?

  • ○ 4
  • ● 40
  • ○ 400
320 sind 32 Zehner. 32 Zehner : 8 = 4 Zehner = 40. 4 vergisst die Zehner, 400 macht Hunderter daraus.
Multiple Choice #9 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 3500 : 5?

  • ○ 70
  • ● 700
  • ○ 7000
3500 sind 35 Hunderter. 35 Hunderter : 5 = 7 Hunderter = 700. 70 verliert eine Stelle, 7000 hängt eine Null zu viel an.
Wahr / Falsch #10 15s ▶ Testen

4200 : 7 = 60.

✓ Falsch
Falsch. 4200 sind 42 Hunderter. 42 Hunderter : 7 = 6 Hunderter = 600.
Mittel
Lückentext #1 30s ▶ Testen

4 · 90 = ___

✓ Antwort: 360
4 · 9 = 36, also 4 · 90 = 36 Zehner = 360.
Lückentext #2 30s ▶ Testen

___ · 50 = 350

✓ Antwort: 7
35 Zehner sind 350. 7 · 5 = 35, also 7 · 50 = 350.
Lückentext #3 30s ▶ Testen

70 · 80 = ___

✓ Antwort: 5600
7 · 8 = 56, also 56 Hunderter = 5600.
Lückentext #4 30s ▶ Testen

450 : 9 = ___

✓ Antwort: 50
450 sind 45 Zehner. 45 Zehner : 9 = 5 Zehner = 50.
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Ein Bus hat 50 Plätze. Wie viele Plätze haben 8 Busse?

✓ Antwort: 400
8 · 5 = 40, also 8 · 50 = 40 Zehner = 400.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

In eine Kiste passen 60 Äpfel. Wie viele passen in 7 Kisten?

✓ Antwort: 420
7 · 6 = 42, also 7 · 60 = 42 Zehner = 420.
Lückentext #3 30s ▶ Testen

Die Aula hat 30 Reihen mit je 40 Stühlen. Wie viele Stühle sind das?

✓ Antwort: 1200
3 · 4 = 12, also 12 Hunderter = 1200 Stühle.
Lückentext #4 30s ▶ Testen

Ein Zug hat 80 Wagen. Jeder trägt 20 Kisten. Wie viele Kisten sind das?

✓ Antwort: 1600
8 · 2 = 16, also 16 Hunderter = 1600 Kisten.
Zahleneingabe #5 30s ▶ Testen

280 Lose, 7 Kinder verkaufen gleich viele. Wie viele verkauft jedes?

✓ Antwort: 40
280 sind 28 Zehner. 28 Zehner : 7 = 4 Zehner = 40 Lose.
Zahleneingabe #6 30s ▶ Testen

Ein Bauer verteilt 5400 Eier gleich auf 9 Läden. Wie viele bekommt jeder?

✓ Antwort: 600
5400 sind 54 Hunderter. 54 Hunderter : 9 = 6 Hunderter = 600 Eier.