Zahlen bis zur Million

Zehn gleiche Bündel ergeben ein neues

Die 4b sammelt Kronkorken. Zehn Kronkorken kommen in eine Rolle. Zehn Rollen kommen in eine Tüte. Das ist Bündeln.

So geht es immer weiter. 10 Einer sind 1 Zehner. 10 Zehner sind 1 Hunderter. 10 Hunderter sind 1 Tausender. 10 Tausender sind 1 Zehntausender. 10 Zehntausender sind 1 Hunderttausender. Und 10 Hunderttausender sind 1 Million.

Eine Million sind tausend Tausender

1000 kannst du auch anders sehen: als 10 Hunderter oder als 100 Zehner. Es bleibt dieselbe Zahl, nur anders gebündelt.

Wie viele Tausender passen in eine Million? Schiebe den Regler und zähle mit.

Erst bei 1000 Tausendern bist du bei 1 000 000. Eine Million ist also nicht „ein bisschen mehr“ als tausend. Sie ist tausendmal so groß.

Jede Stelle hat ihren Wert

In der Stellenwerttafel hat jede Spalte einen Namen: HT, ZT, T, H, Z und E. Die Spalte sagt dir, was eine Ziffer wert ist.

In 640 215 steht die 4 bei den Zehntausendern. Sie ist also 40 000 wert, nicht 4.

Die Null hält den Platz frei

Mia hat 3 HT, 5 T und 2 E. Die Spalten ZT, H und Z bleiben leer. Dort schreibst du eine 0.

Ohne die Nullen stünde da 352. Die Ziffern rutschen nach rechts und sind viel weniger wert.

Und wenn in einer Spalte mehr als 9 liegen? Dann bündelst du um: 13 T sind 1 ZT und 3 T. So wird aus 4 ZT 13 T die Zahl 53 000.

Lesen in Dreiergruppen

Große Zahlen liest du in Päckchen. Teile die Zahl von rechts in Dreiergruppen. Das linke Päckchen zählt die Tausender.

Lies erst das linke Päckchen und sag „tausend“. Dann lies das rechte Päckchen.

Vom Zahlwort zur Zahl

Du hörst „zweihundertvierzigtausendsechs“. Vor „tausend“ steht 240. Nach „tausend“ kommen immer drei Ziffern: 006. Also 240 006, nicht 2406 und nicht 2 400 006.

Pass bei Zehnern und Einern auf. Du sagst „drei-und-sechzig“, schreibst aber erst die 6 und dann die 3. „Dreiundsechzigtausend“ ist 63 000, nicht 36 000.

Wie groß ist ein Schritt?

Am Zahlenstrahl stehen nur an manchen Strichen Zahlen. Den Rest findest du selbst. Nimm zwei beschriftete Striche. Zähle die Teile dazwischen, nicht die Striche.

Von 300 000 bis 350 000 sind es 5 Teile. 50 000 : 5 = 10 000. Ein Schritt ist also 10 000.

Ausschnitte und Vergleichen

Der ganze Strahl bis zur Million ist lang. Oft siehst du nur einen Ausschnitt, wie mit einer Lupe. Unten ist das Stück von 300 000 bis 400 000 vergrößert.

Weiter rechts heißt größer. Ohne Strahl gilt: Mehr Stellen heißt größer. 102 345 ist größer als 97 654. Haben beide gleich viele Stellen, vergleichst du von vorne.

Welcher Nachbar ist näher?

Oft reicht eine ungefähre Zahl. Beim Lauf durch die Stadt waren 41 700 Menschen. Die Zeitung schreibt: „etwa 42 000“. Das ist gerundet.

41 700 liegt zwischen 41 000 und 42 000. Näher liegt 42 000. Das Zeichen ≈ heißt „ungefähr“: 41 700 ≈ 42 000.

Nur eine Ziffer entscheidet

Du rundest auf eine Stelle, die Rundungsstelle. Schau nur auf die Ziffer rechts daneben. Ist sie 0, 1, 2, 3 oder 4, rundest du ab. Ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9, rundest du auf. Alles dahinter wird 0.

Runde nie in Etappen! 36 450 auf Tausender ist 36 000. Wer erst auf 36 500 rundet, landet falsch bei 37 000.

Steht an der Rundungsstelle eine 9 und du rundest auf, wird sie zur 10. Dann bündelst du weiter: 297 000 ≈ 300 000 auf Zehntausender.

Stützpunkte für große Zahlen

Wie viel ist 75 000? Das ist ein volles großes Fußballstadion. Zahlen, die du dir vorstellen kannst, heißen Stützpunkte.

• Eine Klasse: etwa 25 Kinder
• Eine Grundschule: etwa 300 Kinder
• Ein großes Stadion: etwa 75 000 Menschen
• Eine Großstadt wie Augsburg: etwa 300 000 Menschen

Schätzen mit Köpfchen

Reiskörner zählt niemand einzeln. Zähle einen kleinen Teil genau. Dann nimm mal: Ein Feld hat etwa 100 Körner. 8 Felder haben etwa 800.

Bei einer Fermi-Frage fehlen Angaben. Du überlegst: Was weiß ich? Was nehme ich an? „Wie lang ist eine Schlange aus 1000 Kindern?“ Ein Kind braucht etwa 50 cm. 1000 · 50 cm = 50 000 cm = 500 m.

Prüfe am Ende: Passt die Zahl zu einem Stützpunkt?