Goldenes Perlenmaterial

prop

Golden bead material

Das konkreteste Material des Dezimalsystems — Einer-Perle, Zehner-Stange, Hunderter-Platte, Tausender-Würfel, alle gleich golden. Der Stellenwert wird greifbar und wiegbar (ein Tausenderwürfel ist schwer, eine Einerperle nicht). Ein „Übertrag" ist der konkrete Tausch von zehn Zehnerstangen gegen eine Hunderterplatte. Trägt Stellenwert und alle vier Rechenarten. Mainstream-Zwilling: Dienes-Mehrsystemblöcke (Zehnersystem).

Herkunft: Montessori Golden Bead (decimal) material; mainstream Dienes base-ten blocks

Steckbrief

Kategorie
place-value
Form
kit
Altersband
5-9 Jahre
CRA-Stage
konkret
VerfĂĽgbarkeit
Schule: onsite · Eltern: optional

Brücke zum Symbol: Erst die Zahl mit Perlen bauen und beim Rechnen eintauschen lassen, dann denselben Schritt als Ziffernrechnung schreiben — der Tausch ist der Übertrag.

Kurz: Zahlen mit Perlen bauen, beim Rechnen gleiche Stellen bĂĽndeln und ab zehn eintauschen.

Sicherheit: Einzelperlen sind Kleinteile — unter 3 Jahren nur unter Aufsicht.

Konkret → abstrakt

Numerische Stangen → Goldenes Perlenmaterial → Markenspiel

Verankerte Themen (2)

Spezifikation

- vier Größen: Einerperle, Zehnerstange (10 Perlen), Hunderterplatte
  (10×10), Tausenderwürfel (10×10×10) — proportional korrekt
- alle einheitlich golden (die Größe, nicht die Farbe, trägt den Stellenwert)
- keine Beschriftung, keine Deko
- tauschbar (zehn Einer lassen sich gegen eine Zehnerstange „eintauschen")
- Heim-Variante: Dienes-Zehnersystemblöcke (schlicht, einfarbig)

Aktivitäten für die Lernbegleitung

Demonstration (Drei-stages-Lektion) grunderfahrungen 12 Min.

Das goldene Perlenmaterial vorstellen

1 · Benennen

  • „Das ist ein Einer."
  • „Das ist ein Zehner — zehn Perlen an einer Stange."
  • „Das ist ein Hunderter. Das ist ein Tausender — fĂĽhl, wie schwer er ist."

Kind: Nimmt jede Einheit in die Hand und spürt den Größen- und Gewichtsunterschied.

2 · Wiedererkennen

  • „Gib mir einen Hunderter."
  • „Zeig mir zwei Zehner und drei Einer."

Kind: Holt die genannten Einheiten und legt sie nach Stellen sortiert hin.

3 · Benennen lassen

  • „Welche Einheit ist das?"
  • „Wie viele Einer sind ein Zehner?"

Kind: Benennt die Einheit; tauscht zehn Einer gegen einen Zehner.

Brücke: Die gebaute Menge nach Stellen sortieren und die Zahl daneben schreiben — jede Stelle eine Ziffer.

Hinweis: Perlenmaterial nach Stellen in Schalen; Stellenwerttafel und Ziffernkarten bereit. Achten auf: Kind zählt einen Tausenderwürfel als „eins"; betonen, dass die Größe den Wert trägt.

Erkundung (Forschungskreis) ausprobieren 25 Min.

Wann muss man eintauschen?

Frage: Bei welchen Aufgaben reicht das Zusammenlegen, und wann muss man zehn Gleiche eintauschen?

Worauf achten

  • Wie viele Einer hast du, bevor du eintauschst?
  • Welche Aufgaben gehen ganz ohne Eintauschen?
  • Was passiert mit der Anzahl der WĂĽrfel, wenn du zehn Hunderter hast?

Was variieren

  • die zwei zu addierenden Zahlen — 11 bis 999
  • ob in einer Stelle zehn oder mehr zusammenkommen — mit und ohne Ăśbertrag

Ergebnis: dictated-sentence

Hinweis: Zwei Zahlenkarten ziehen lassen, beide Mengen bauen, dann zusammenschieben. Achten auf: Kind schreibt das Ergebnis ab, ohne wirklich zu tauschen; auf den Tauschmoment bestehen. Sicherheit: Einzelperlen sind Kleinteile — am Tisch bleiben.

GruppenĂĽbung (Protokoll) beobachten 20 Min.

Die Bank — Tauschen im Dreierteam

Gruppe: 3–3· mixed-ability

Rollen

  • rechner-a: Baut die erste Zahl auf seiner Tafel.
  • rechner-b: Baut die zweite Zahl, schiebt dann beide Mengen zusammen.
  • bankier: FĂĽhrt die Tausch-Geschäfte aus — nimmt zehn Gleiche, gibt eine größere Einheit zurĂĽck.

Ablauf

  1. rechner-a: Erste Zahl ziehen und bauen.(3 Min.)
  2. rechner-b: Zweite Zahl bauen und beide Mengen je Stelle zusammenschieben.(4 Min.)
  3. bankier: Jede Stelle mit zehn oder mehr beim Tausch in die nächste Stelle umwandeln; Ergebnis vorlesen.(5 Min.)

Gelungen, wenn

  • Jede Stelle hat am Ende weniger als zehn.
  • Wir können sagen, wie oft wir eingetauscht haben.

Hinweis: Achten auf: Der Bankier tauscht zu früh (vor dem Zusammenschieben) oder vergisst eine Stelle. Eingreifen, wenn: Ein Ergebnis hat in einer Stelle noch zehn oder mehr — gemeinsam nochmal tauschen.

Beobachtungsrubrik (Ăśbergang)

Stellenwert & Übertrag — Beobachtungsrubrik

Ăśbergang zu: prop.maths.stamp-game

Kriteriumim Aufbaukompetentsicher → bereit
Stellenwert verstehenBehandelt alle Einheiten gleich (zählt den Tausender als eins).Ordnet Einer/Zehner/Hunderter/Tausender richtig zu und baut eine genannte Zahl.Erklärt, dass die Größe den Wert trägt, und baut vierstellige Zahlen ohne Hilfe.
Eintauschen (Übertrag)Schiebt Mengen zusammen, ohne einzutauschen.Tauscht zehn Gleiche gegen die nächste Einheit, wenn man ihn erinnert.Erkennt den Tauschmoment selbst und sagt voraus, dass ein Übertrag kommt.
Brücke zur ZiffernrechnungSchreibt das Ergebnis ab, ohne es mit den Perlen zu verbinden.Schreibt nach dem Bauen die richtige Zahl je Stelle.Rechnet eine Aufgabe parallel mit Perlen und in Ziffern und nennt den Tausch als Übertrag — bereit für das Markenspiel.

Coaching-Hinweise

Addieren ohne Eintauschen— Das Kind schiebt die Mengen zusammen, lässt aber in einer Stelle zehn oder mehr stehen.

✓ „Darf eine Stelle zehn behalten?" fragen und den Tausch (zehn Einer → ein Zehner) körperlich durchführen lassen.

âś— Den Ăśbertrag vorsagen; der Tausch ist genau der Moment, den das Kind selbst vollziehen soll.

child
„„Hier sind zwölf Einer.""
guide
„„Zwölf Einer — was machen wir mit zehn davon?""