Geteilt ableiten — Nachbaraufgabe und Zerlegen

Deriving division facts — neighbour facts and splitting the dividend

Mathematik Klasse 2 24 Aufgaben
ArithmetikDivisionStrategien

Wer 80 : 8 = 10 weiß, hat 72 : 8 fast geschenkt: 72 ist ein Achter weniger, also 72 : 8 = 9 — die erste Zahl geht um den Divisor zurück, das Ergebnis um 1, nicht um 8. Zerlegen teilt die erste Zahl in Stücke, die durch den Divisor aufgehen: 48 : 6 = 30 : 6 + 18 : 6 = 5 + 3; den Divisor zerlegt man nie. Verdoppeln: 24 : 8 = 3, also 48 : 8 = 6. Alle drei sind das Distributivgesetz am Punktefeld (PIKAS/DZLM 2016) — und genau so werden später 17 : 3 mit Rest und 132 : 4 halbschriftlich gerechnet.

Voraussetzungen (1)

Geteilt-Kernaufgaben — halbieren, durch 5, durch 10
Klasse 2
›

Ermöglicht (1)

Division mit Rest
Klasse 3
›
Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Du weißt 80 : 8 = 10. Was ist 72 : 8?

  • ● 9
  • ○ 2
  • ○ 11
72 ist ein Achter weniger als 80. Die erste Zahl geht um 8 zurück, das Ergebnis nur um 1: 72 : 8 = 9.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

Du weißt 60 : 6 = 10. Was ist 54 : 6?

  • ● 9
  • ○ 4
  • ○ 11
54 ist ein Sechser weniger als 60. Ein Sechser weniger heißt ein Ergebnis weniger: 54 : 6 = 9.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Du weißt 90 : 9 = 10. Was ist 81 : 9?

  • ● 9
  • ○ 1
  • ○ 11
81 ist ein Neuner weniger als 90, also 81 : 9 = 9. Das Ergebnis geht um 1 zurück, nicht um 9.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

48 : 6 — welche Zerlegung passt?

  • ● 30 : 6 + 18 : 6
  • ○ 40 : 6 + 8 : 6
  • ○ 48 : 3 + 48 : 3
Zerlegt wird die erste Zahl, und zwar in Stücke, die durch 6 aufgehen: 30 : 6 = 5 und 18 : 6 = 3, zusammen 8. 40 und 8 gehen nicht durch 6; 48 : 3 + 48 : 3 zerlegt die 6 statt der 48 — das ergibt 32, nicht 8.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

64 : 8 — welche Zerlegung passt?

  • ● 40 : 8 + 24 : 8
  • ○ 60 : 8 + 4 : 8
  • ○ 64 : 4 + 64 : 4
40 : 8 = 5 und 24 : 8 = 3, zusammen 64 : 8 = 8. 60 und 4 gehen nicht durch 8 auf; 64 : 4 + 64 : 4 zerlegt die 8 statt der 64 — das ergibt 32, nicht 8.
Multiple Choice #6 12s ▶ Testen

24 : 8 = 3. Was ist 48 : 8?

  • ● 6
  • ○ 3
  • ○ 12
48 ist das Doppelte von 24, die 8 bleibt gleich — also passt die 8 doppelt so oft hinein: 48 : 8 = 6.
Multiple Choice #7 12s ▶ Testen

36 : 9 = 4. Was ist 72 : 9?

  • ● 8
  • ○ 4
  • ○ 16
Doppelt so viel wird durch dieselbe 9 geteilt, also ist das Ergebnis doppelt so groß: 72 : 9 = 8. Nur die erste Zahl wurde verdoppelt, nicht das Ergebnis viermal genommen.
Wahr / Falsch #8 12s ▶ Testen

Aus 20 : 5 = 4 folgt 25 : 5 = 5.

✓ Wahr
Ja — 25 ist ein Fünfer mehr als 20, also passt die 5 einmal öfter hinein: 25 : 5 = 5.
Wahr / Falsch #9 12s ▶ Testen

Aus 30 : 6 = 5 folgt 24 : 6 = 5.

✓ Falsch
Nein — 24 ist ein Sechser weniger als 30, also passt die 6 einmal weniger hinein: 24 : 6 = 4. Wenn die erste Zahl um den Divisor kleiner wird, geht das Ergebnis um 1 zurück.
Lückentext #10 15s ▶ Testen

Du weißt 20 : 4 = 5. Was ist 32 : 4?

✓ Antwort: 8
32 ist 20 und 12. 20 : 4 = 5 und 12 : 4 = 3, zusammen 8.
Lückentext #11 12s ▶ Testen

Du weißt 36 : 9 = 4. Was ist 45 : 9?

✓ Antwort: 5
45 ist ein Neuner mehr als 36, also passt die 9 einmal öfter hinein: 4 + 1 = 5.
Lückentext #12 15s ▶ Testen

Du weißt 15 : 3 = 5. Was ist 24 : 3?

✓ Antwort: 8
24 ist 15 und 9. 15 : 3 = 5 und 9 : 3 = 3, zusammen 8.
Mittel
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Du weißt 35 : 7 = 5. Was ist 42 : 7?

  • ● 6
  • ○ 12
  • ○ 4
42 ist ein Siebener mehr als 35. Ein Siebener mehr heißt ein Ergebnis mehr: 42 : 7 = 6.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

Du weißt 45 : 9 = 5. Was ist 54 : 9?

  • ● 6
  • ○ 14
  • ○ 4
54 ist ein Neuner mehr als 45, also 54 : 9 = 6. Das Ergebnis wächst um 1, nicht um 9.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Welche Aufgabe hilft bei 63 : 7?

  • ● 70 : 7
  • ○ 63 : 9
  • ○ 63 − 7
70 : 7 = 10 ist der Anker, und 63 ist ein Siebener weniger: 63 : 7 = 9. 63 : 9 braucht die Antwort schon, und 63 − 7 ist gar keine Geteilt-Aufgabe.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welche Aufgabe hilft bei 36 : 9?

  • ● 45 : 9
  • ○ 36 : 4
  • ○ 36 − 9
45 : 9 = 5 ist der Anker, und 36 ist ein Neuner weniger: 36 : 9 = 4. 36 : 4 = 9 ist die andere Aufgabe der Familie — wer sie kennt, hat die Antwort schon; 36 − 9 ist gar keine Geteilt-Aufgabe.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Welche Aufgabe hilft bei 28 : 7?

  • ● 35 : 7
  • ○ 28 : 4
  • ○ 28 − 7
35 : 7 = 5 ist der Anker, und 28 ist ein Siebener weniger: 28 : 7 = 4. Minus rechnen hilft nicht — gefragt ist, wie viele Siebener in 28 stecken.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

63 : 9 — welche Zerlegung passt?

  • ● 45 : 9 + 18 : 9
  • ○ 60 : 9 + 3 : 9
  • ○ 63 : 3 + 63 : 6
45 : 9 = 5 und 18 : 9 = 2, zusammen 63 : 9 = 7. 60 : 9 geht nicht auf, und 63 : 3 + 63 : 6 zerlegt die 9 — die zweite Zahl bleibt beim Zerlegen immer ganz.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

49 : 7 — welche Zerlegung passt?

  • ● 35 : 7 + 14 : 7
  • ○ 40 : 7 + 9 : 7
  • ○ 49 : 3 + 49 : 4
35 : 7 = 5 und 14 : 7 = 2, zusammen 49 : 7 = 7. Die Stücke müssen Siebener-Zahlen sein — 40 und 9 sind es nicht, und 3 + 4 zerlegt den Divisor statt der 49.
Lückentext #8 15s ▶ Testen

Du weißt 40 : 8 = 5. Was ist 56 : 8?

✓ Antwort: 7
56 ist 40 und 16. 40 : 8 = 5 und 16 : 8 = 2, zusammen 7.
Lückentext #9 15s ▶ Testen

Du weißt 15 : 3 = 5. Was ist 27 : 3?

✓ Antwort: 9
27 ist 15 und 12. 15 : 3 = 5 und 12 : 3 = 4, zusammen 9.
Lückentext #10 25s ▶ Testen

In einer Kiste sind 42 Eier. Sie werden in 6er-Kartons gelegt. 30 Eier füllen schon 5 Kartons. Wie viele Kartons werden es insgesamt?

✓ Antwort: 7
42 ist 30 und 12. 30 : 6 = 5 Kartons und 12 : 6 = 2 Kartons, zusammen 7 Kartons.
Lückentext #11 25s ▶ Testen

36 Stifte kommen in Becher mit je 4 Stiften. 20 Stifte stehen schon in 5 Bechern. Wie viele Becher werden es insgesamt?

✓ Antwort: 9
36 ist 20 und 16. 20 : 4 = 5 Becher und 16 : 4 = 4 Becher, zusammen 9 Becher.
Lückentext #12 25s ▶ Testen

In der Turnhalle liegen 63 Bälle. Sie kommen in Netze mit je 7 Bällen. 35 Bälle sind schon in 5 Netzen. Wie viele Netze werden es insgesamt?

✓ Antwort: 9
63 ist 35 und 28. 35 : 7 = 5 Netze und 28 : 7 = 4 Netze, zusammen 9 Netze.