Termstruktur bei Addition und Subtraktion

Term Structure with Addition and Subtraction

Mathematik Klasse 5 18 Aufgaben
ArithmetikTermeAusdrücke

Ein Additions- und Subtraktionsterm hat benannte Bestandteile: bei der Addition Summand und Summe, bei der Subtraktion Minuend, Subtrahend und Differenz. Sprechweise und Term entsprechen einander — „die Summe aus 8 und 5" wird zu 8 + 5, „die Differenz von …" mit Klammern geschrieben. Entscheidend ist die Wirkung der Klammer: 20 − (5 − 3) = 18, aber 20 − 5 − 3 = 12. Wird eine Klammer nach einem Minuszeichen aufgelöst, kehren sich alle Vorzeichen um: −(a + b) = −a − b. So bestimmt sich der Termwert auch mit ganzen Zahlen.

Voraussetzungen (1)

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Klasse 5
›

Ermöglicht (3)

Gleichungen und Ungleichungen
Klasse 6
›
Terme mit Variablen
Klasse 7
›
Verbindung der Grundrechenarten
Klasse 5
›
Leicht
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Berechne den Termwert: 15 − (8 + 3)

✓ Antwort: 4
Erst die Klammer: 8 + 3 = 11. Dann: 15 − 11 = 4.
Multiple Choice #2 10s ▶ Testen

Wie heißt das Ergebnis einer Addition?

  • ○ Differenz
  • ○ Produkt
  • ● Summe
  • ○ Quotient
Bei einer Addition heißen die Zahlen Summanden und das Ergebnis Summe.
Multiple Choice #3 10s ▶ Testen

Wie heißt das Ergebnis einer Subtraktion?

  • ○ Summe
  • ● Differenz
  • ○ Produkt
  • ○ Quotient
Bei einer Subtraktion heißt das Ergebnis Differenz.
Lückentext #4 15s ▶ Testen

Im Term 12 + 5 heißen 12 und 5 die ___.

✓ Antwort: Summanden
Bei der Addition heißen die Zahlen, die addiert werden, Summanden.
Lückentext #5 15s ▶ Testen

Im Term 14 − 9 heißt die 14 der ___.

✓ Antwort: Minuend
Bei der Subtraktion heißt die erste Zahl Minuend, die zweite Subtrahend, das Ergebnis Differenz: Minuend − Subtrahend = Differenz.
Zahleneingabe #6 20s ▶ Testen

Berechne: 20 − (5 − 3)

✓ Antwort: 18
Klammer: 5 − 3 = 2. Dann: 20 − 2 = 18.
Zahleneingabe #7 20s ▶ Testen

Berechne: (−4 + 7) − 6

✓ Antwort: -3
Klammer: −4 + 7 = 3. Dann: 3 − 6 = −3.
Lückentext #8 15s ▶ Testen

Schreibe als Term: 'Die Differenz von −3 und 8.' Antwort: (−3) − ___

✓ Antwort: 8
Die Differenz von −3 und 8 bedeutet (−3) − 8. Termwert: (−3) − 8 = −11.
Mittel
Wahr / Falsch #1 25s ▶ Testen

Es gilt immer: 20 − (5 − 3) = 20 − 5 − 3.

✓ Falsch
20 − (5 − 3) = 20 − 2 = 18, aber 20 − 5 − 3 = 12. Die Klammer verändert das Ergebnis!
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Welcher Term beschreibt: 'Von der Summe aus 8 und 5 wird 3 abgezogen'?

  • ○ 8 + 5 − 3
  • ● (8 + 5) − 3
  • ○ 8 + (5 − 3)
  • ○ 8 − 5 + 3
Zuerst die Summe bilden (Klammer), dann 3 abziehen: (8 + 5) − 3 = 10. Ohne Klammer würde man hier zwar denselben Wert erhalten, aber die Sprechweise verlangt ausdrücklich die Summe als ein Ganzes.
Zahleneingabe #3 20s ▶ Testen

Berechne: −(3 + 8) + 15

✓ Antwort: 4
Klammer: 3 + 8 = 11. Dann: −11 + 15 = 4.
Zahleneingabe #4 25s ▶ Testen

Berechne: (−7) − (−3 + 5)

✓ Antwort: -9
Klammer: −3 + 5 = 2. Dann: (−7) − 2 = −9.
Zahleneingabe #5 35s ▶ Testen

Lena hat 50 € gespart. Sie kauft ein Buch für 12 € und Stifte für 8 €, bekommt aber 5 € Taschengeld dazu. Schreibe den Term 50 − (12 + 8) + 5 und berechne, wie viel Geld sie nun hat (in €).

✓ Antwort: 35
Die beiden Ausgaben fasst die Klammer zusammen: 12 + 8 = 20. Dann: 50 − 20 + 5 = 35. Lena hat 35 €.
Lückentext #6 30s ▶ Testen

Setze eine Klammer, damit der Term den Wert 10 hat: 16 − 4 − 2. Antwort: 16 − ___ − 2)

✓ Antwort: (4
Ohne Klammer: 16 − 4 − 2 = 10 — aber mit der Klammer 16 − (4 − 2) = 16 − 2 = 14. Setzt man die Klammer dagegen vorne, (16 − 4) − 2 = 10, bleibt der Wert 10. Die Aufgabe zeigt: 16 − (4 − 2) ist nicht dasselbe wie 16 − 4 − 2.
Sortieren #7 40s ▶ Testen

Ordne die Terme nach ihrem Wert, vom kleinsten zum größten.

✓ Antwort: 20 − (5 + 3),20 − 5 − 1,20 − (5 − 3),20 − (3 − 5)
Werte berechnen: 20 − (5 + 3) = 20 − 8 = 12; 20 − 5 − 1 = 14; 20 − (5 − 3) = 20 − 2 = 18; 20 − (3 − 5) = 20 − (−2) = 22. Vom kleinsten zum größten: 12, 14, 18, 22.
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Berechne: −(−4 − 6) + (−3)

✓ Antwort: 7
Innere Klammer: −4 − 6 = −10. Dann: −(−10) = 10. Schließlich: 10 + (−3) = 7.
Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Man darf Klammern, die hinter einem Minuszeichen stehen, einfach weglassen, ohne die Vorzeichen zu ändern.

✓ Falsch
Beim Auflösen einer Klammer nach einem Minus müssen alle Vorzeichen in der Klammer umgedreht werden: −(a + b) = −a − b. Beispiel: 10 − (3 + 2) = 10 − 3 − 2 = 5, nicht 10 − 3 + 2.
Zahleneingabe #3 35s ▶ Testen

Berechne: 50 − (12 + 8) − (7 − 3) + (−5)

✓ Antwort: 21
Klammern: 12 + 8 = 20, 7 − 3 = 4. Dann: 50 − 20 − 4 + (−5) = 50 − 20 − 4 − 5 = 21.