Der Hertzsche Dipol

Die Thomson-Gleichung hat eine Richtung vorgegeben: Hohe Frequenzen verlangen winzige $L$ und $C$. Unser Versuchsgerät treibt das auf die Spitze — ein Hochfrequenz-Schwingkreis mit $f=433,92\mathrm{MHz}$, dessen „Spule" nur noch eine einzige Leiterschleife ist. Dass er wirklich schwingt, verrät eine Induktionsschleife mit Lämpchen: In der Nähe der Schleife leuchtet es — induktive Kopplung, Resonanz.

Und jetzt bauen wir den Schwingkreis Schritt für Schritt ab. Sag vor jedem Schritt voraus, ob das Lämpchen im angekoppelten Prüfkreis weiterleuchtet:

• Schritt 2 — aufgebogen. Die Kondensatorplatten zeigen voneinander weg, das Feld läuft durch den freien Raum. Das Lämpchen? Leuchtet.
• Schritt 3 — gestreckt, Platten geschrumpft. Leuchtet immer noch.
• Schritt 4 — nur noch ein Stab. Keine erkennbare Spule, kein erkennbarer Kondensator. Und das Lämpchen leuchtet trotzdem — sogar in größerer Entfernung als vorher.

Der Stab ist offenbar selbst schwingungsfähig: Er hat als Leiterstück eine winzige Induktivität, seine Enden wirken als winzige Kondensatorplatten. Ein Metallstab, in dem elektrische Schwingungen angeregt werden, heißt Hertzscher Dipol — ein offener Schwingkreis. Wegen der winzigen $L$ und $C$ ist seine Eigenfrequenz sehr hoch, und wie jeden Schwingkreis kann man ihn durch induktive Kopplung anregen.

Was schwingt im Stab?

Zwei einfache Sonden verraten es. Eine vorgespannte Glimmlampe, längs des Stabes geführt, leuchtet an den Enden am hellsten — dort sitzt die meiste Ladung, dort ist die Spannung am größten. Drei in den Stab eingebaute Lämpchen zeigen das Gegenteil für den Strom: Das mittlere leuchtet am hellsten. Sag voraus, warum die beiden Maxima nicht am selben Ort liegen können — und prüfe dein Bild im Applet:

Das ist das Muster einer stehenden Welle: feste Knoten, dazwischen Bäuche. Am Stabende kann kein Strom hinaus — dort erzwingt die Geometrie einen Stromknoten, und die ankommende Ladung staut sich zu einem Spannungsbauch. In der Mitte umgekehrt: Strombauch, Spannungsknoten. Beobachte auch die Zeit: Strom und Ladung sind um eine Viertelperiode versetzt — ist der Strom maximal, ist der Stab gerade überall neutral, genau wie beim Schwingkreis Strom und Kondensatorladung um $T/4$ versetzt waren.

Bei der Grundschwingung passt genau eine halbe Wellenlänge auf den Stab; höhere Anregungen fügen weitere Halbwellen ein. Allgemein:

$$l=k\cdot \frac{\lambda }{2},k=1,2,3,\dots$$

($k=1$ Grundschwingung, $k=2$ erste Oberschwingung …). Mit $c=\lambda f$ verbindet das Dipollänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit — für unseren 433,92-MHz-Sender ist $\lambda \approx 69\mathrm{cm}$, der passende $\lambda /2$-Dipol also etwa 35 cm lang.

Nahfeld, Fernfeld und die Abstrahlung

Ein schwingender Dipol baut um sich herum ein elektrisches Feld auf und wieder ab. Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus — in der Viertelperiode $T/4=5,8\cdot 10^{-10}\mathrm{s}$ unseres Senders kommt das Feld aber nur etwa $17\mathrm{cm}$ weit. Alles, was näher liegt, macht den Rückzug noch mit: Dieses Nahfeld pendelt mit dem Dipol vor und zurück. Was weiter draußen ist, kann nicht mehr zurück — die Feldlinien schnüren sich ab und laufen selbstständig davon. Das ist die Abstrahlung: das Fernfeld, mit Energietransport. Deshalb erlischt das Lämpchen eines Empfangsdipols nach wenigen Metern nicht einfach — mit empfindlichem Nachweis (HF-Diode und Messverstärker) findet man die Strahlung auch in großer Entfernung wieder.

Die Abstrahlung hat eine klare Geometrie: Am stärksten empfängt man in der „Äquatorebene" des Senders, und nur, wenn der Empfangsdipol parallel zum Sendedipol steht; senkrecht zueinander bleibt es still, und längs der Stabachse wird gar nicht abgestrahlt. Merke dir dieses Parallel-Kriterium — es kehrt bei der Polarisation wieder. Warum sich die Welle vom Dipol lösen kann, klären die Maxwellschen Gleichungen im nächsten Abschnitt.