Diagramme und Gewinnchancen
Die 4a feiert ein Schulfest
Lena zählt die Gäste an jedem Stand. Jonas verkauft Lose für das Glücksrad. Auf der Preisliste steht: 1 Los kostet 50 ct. Am Abend fragt Lena: „Welcher Stand war am beliebtesten?“ Und Jonas überlegt: „Wie gut sind eigentlich die Chancen zu gewinnen?“
In sechs Abschnitten findest du es heraus. Du liest große Diagramme an der
Große Diagramme lesen
Erst den Schritt finden
Lena zählt beim Schulfest die Gäste an jedem Stand. Es sind viele. Darum geht die Achse nicht in Einerschritten.
Schau zuerst auf die Zahlen an der Achse: 0, 10, 20, 30. Von Linie zu Linie kommen 10 dazu. Das ist der
Jonas zählt die Linien bis zur Säule Waffeln: 7. Doch jede Linie ist 10, nicht 1. Die Waffeln hatten 70 Gäste.
Zwischen zwei Linien
Die Säule Losbude endet zwischen 40 und 50. Sie endet genau in der Mitte.
Frag dich: Wie weit liegt das Ende über der unteren Linie? Bei Zehnerschritten ist die Mitte 5 mehr. Bei Zwanzigerschritten ist sie 10 mehr.
Wie viel mehr?
Wie viele Gäste mehr hatten die Waffeln als das Kinderschminken? Lies beide Säulen ab: 70 und 30.
Dann rechnest du 70 − 30 = 40. Die Waffeln hatten 40 Gäste mehr. Die Antwort ist nicht 70. 70 ist nur die höhere Säule.
Ein Diagramm zeichnen, die Achse wählen
Welcher Schritt passt?
Die Klassen sammeln Pfandflaschen: 4a 60, 4b 85, 4c 40, 4d 75. Lena will ein Säulendiagramm zeichnen. Ihr Blatt hat 12 Kästchen Höhe.
Zuerst wählt sie den
Bei 5 braucht die 4b 17 Kästchen. Das ist zu hoch. Bei 20 sind alle Säulen flach. Bei 10 passt es gut.
Die Achse beginnt bei 0
Jonas spart Platz. Er beginnt seine Achse bei 30. Vergleiche die beiden Diagramme.
Bei Jonas sieht die 4c winzig aus. Dabei hat sie 40 Flaschen. Darum: Die Achse beginnt bei 0. Jeder Schritt ist gleich groß.
Halbe Kästchen
Die 4b hat 85 Flaschen. Ein Kästchen ist 10.
Lena zeichnet 8 Kästchen und ein halbes. Lässt du das halbe weg, zeigt die Säule nur 80.
Preislisten, Tabellen und Fahrpläne
Die Preisliste
Am Eingang hängt die Preisliste des Schulfests. Sie ist eine
Was kosten 4 Lose? Das steht nicht auf der Liste. Du rechnest es aus.
2 Lose kosten 100 ct, 4 Lose 200 ct, also 2 €. Doppelt so viele Lose kosten doppelt so viel.
Was nicht in der Tabelle steht
Emil schreibt seine Schulstunden in eine Tabelle.
Die Summe steht nicht da. Emil rechnet: 6 + 6 + 7 + 6 + 6 = 31. Er hat 31 Schulstunden in der Woche.
Der Takt im Fahrplan
Nach dem Fest fahren viele Gäste mit dem Bus. Lena liest den Fahrplan.
Von 14:10 bis 14:30 sind es 20 Minuten. Von 14:30 bis 14:50 auch. Der Bus fährt alle 20 Minuten. Über die volle Stunde hinweg zählst du weiter: Eine Stunde hat 60 Minuten.
Gewinnchancen vergleichen
Günstige von allen
Das Glücksrad der Losbude hat 8 gleich große Felder. Bei Gelb gewinnst du. 3 Felder sind gelb.
Die gelben Felder sind günstig. Deine
Zähl immer zwei Zahlen: die günstigen und alle.
Mehr rote ist nicht immer besser
Lena und Jonas ziehen je eine Kugel. Bei Rot gibt es einen Preis.
Jonas hat mehr rote. Aber er hat auch viel mehr blaue. Bei Lena ist die Hälfte rot, bei Jonas weniger als die Hälfte. Lena zieht eher Rot.
Ist das Spiel fair?
Lena und Jonas würfeln. Lena gewinnt bei 1, 2, 3. Jonas gewinnt bei 4, 5, 6.
Beide haben die gleiche Chance. Das Spiel ist
Ein Zufallsexperiment durchführen
Vorhersagen und prüfen
Am zweiten Glücksrad ist 1 von 4 Feldern rot. Lena will 40-mal drehen. Vorher sagt sie: „Rot kommt etwa 10-mal.“
Warum 10? Von je 4 Drehungen trifft etwa eine Rot. 40 sind 10-mal 4. Jetzt prüft Lena es nach. Dreh du auch.
Lena bekommt 11-mal Rot. Das passt zu „etwa 10“. Genau 10 muss es nicht sein.
Kurze Serien schwanken
Vier Kinder drehen nur 8-mal. Erwartet sind etwa 2-mal Rot.
Jonas hat 4-mal Rot. Ist das Rad kaputt? Nein. Bei wenigen Versuchen schwanken die Zahlen stark.
Viele Versuche zeigen mehr
Was passiert, wenn du immer weiter drehst? Der rote Teil im Streifen zeigt, wie oft Rot kam.
Nach 10 Drehungen kam Rot 5-mal, das ist weit weg. Nach 400 Drehungen kam Rot 101-mal. Die
Der Zufall hat kein Gedächtnis
Viermal Rot, und jetzt?
Am letzten Glücksrad sind Rot und Blau gleich groß. Jonas dreht viermal. Viermal kommt Rot.
Jonas ruft: „Jetzt muss Blau kommen!“ Lena sagt: „Nein, Rot läuft gerade!“ Beide irren sich. Das Rad hat
Aber Achtung: Ist ein Feld größer, bleibt es wahrscheinlicher. Kein Gedächtnis heißt nicht, dass alles gleich ist.
Der Würfel weiß nichts
Jonas will eine 6. Er pustet auf den Würfel. Lena hält ihren Glücksbringer fest.
Das hilft nicht. Der Würfel spürt nichts und erinnert sich an nichts. Die 6 hat bei jedem Wurf die Chance 1 von 6. Auch wenn sie lange nicht kam, ist sie nicht „dran“.
Darum ist auch die Reihe 6, 6, 6, 6 genauso wahrscheinlich wie 3, 1, 5, 2. Sie sieht nur weniger zufällig aus.