Symmetrie, Muster und Flächen
Lina bastelt mit Opa
Lina faltet ein Blatt und schneidet einen Baum aus. Beide Hälften sehen gleich aus. Warum? Dann klebt sie eine Borte ans Fenster.
Hier lernst du, was symmetrisch heißt. Du findest Spiegelachsen und setzt Muster fort. Und du hilfst Opa beim Beet: Wie viele Platten passen hinein? Wie lang wird der Zaun?
Symmetrisch oder nicht?
Falten und vergleichen
Lina faltet ein Blatt in der Mitte. Sie schneidet einen halben Tannenbaum aus. Dann klappt sie das Blatt auf.
Beide Hälften passen genau aufeinander. Der Baum ist achsensymmetrisch. Der Knick heißt Spiegelachse.
Gleich reicht nicht
Zwei gleiche Hälften sind noch nicht genug. Die zweite Hälfte muss gespiegelt sein. Ist sie nur verschoben, passt sie beim Falten nicht.
Die Spiegelprobe
Du kannst auch einen Spiegel nehmen. Stell ihn auf die Spiegelachse. Siehst du wieder das ganze Bild? Dann ist es symmetrisch.
Die Spiegelachse finden
Wo ist die Achse?
Die Spiegelachse teilt ein Bild in zwei Spiegelhälften. Oft steht sie senkrecht. Sie kann auch waagrecht liegen. Oder schräg.
Lina prüft ein Rechteck. Sie faltet es an einer Linie. Liegt das gefaltete Bild genau darauf? Dann ist die Linie eine Spiegelachse.
Nicht jede Linie passt
Falte das Rechteck von Ecke zu Ecke. Die Ecken passen nicht aufeinander. Diese Linie ist keine Spiegelachse. Ein Rechteck hat nur 2 Achsen.
Manche Bilder haben mehr Achsen
Ein Quadrat hat 4 Spiegelachsen. Manche Bilder haben gar keine.
Symmetrisch ergänzen
Kästchen für Kästchen
Lina malt einen halben Tannenbaum auf Kästchenpapier. Die gestrichelte Linie ist die Achse. Jetzt malt sie die andere Hälfte.
Für jede Ecke zählt sie die Kästchen bis zur Achse. Genauso weit geht sie auf der anderen Seite.
Umklappen, nicht abmalen
Was links außen ist, kommt rechts außen hin. Was an der Achse liegt, bleibt an der Achse. Malst du die Hälfte nur ab, stimmt es nicht.
Die Achse liegt quer
Liegt die Achse waagrecht, klappst du nach unten. Was oben außen ist, kommt unten außen hin.
Muster fortsetzen
Was kommt immer wieder?
Lina klebt eine Borte ans Fenster. Kreis, Dreieck, Dreieck, Kreis, Dreieck, Dreieck …
Der Teil Kreis, Dreieck, Dreieck kommt immer wieder. Das ist der Baustein des Musters.
Weiter mit dem Baustein
Du willst das Muster weitermachen? Such zuerst den Baustein. Dann legst du ihn immer wieder an. Schau nicht nur auf das letzte Teil.
Der Baustein hilft auch beim Prüfen. Passt ein Teil nicht dazu, ist es ein Fehler.
Ein Muster, das sich dreht
Hier dreht sich ein Dreieck. Es zeigt nach oben, rechts, unten, links. Dann geht es von vorn los.
Flächen vergleichen
Wer hat mehr Platz?
Opa legt für Lina ein Beet mit Platten aus. Alle Platten sind gleich große Quadrate.
Zähl die Platten. Mehr Platten heißt: mehr Fläche.
Lang heißt nicht groß
Die lange Reihe sieht größer aus. Aber sie hat genauso viele Platten. Die Form ändert die Fläche nicht.
Halbe Platten
Manchmal liegen halbe Platten im Beet. Zwei halbe Platten ergeben eine ganze.
Den Rand vergleichen
Rund um das Beet
Opa baut einen Zaun um das Beet. Ein Zaunstück ist so lang wie eine Plattenseite.
Lina zählt die Zaunstücke rundherum. Das ist der Rand. Man sagt auch Umfang.
Seiten zählen, nicht Platten
Zähl die Seiten am Rand, nicht die Platten. Eine Eckplatte hat 2 Seiten am Rand.
Gleiche Fläche, anderer Rand
Leg die 10 Platten um. Es bleiben 10 Platten. Aber der Zaun wird kürzer.