Zeitspannen, Fahrpläne und Maßstab
Die Klasse 4a fährt ins Schullandheim
Der Zug fährt um 8:40 los. Wie lange dauert die Fahrt? Welcher Zug ist der richtige? Und wo ist im Schullandheim der See?
Hier rechnest du mit Sekunden, Minuten und Stunden. Du liest einen Fahrplan und einen Lageplan. Und du findest heraus, was der Maßstab auf einem Plan bedeutet.
Sekunden, Minuten, Stunden
Die Sekunde
Vor der Fahrt gibt es ein Wettrennen um den Schulhof. Frau Berg misst die Zeit mit der Stoppuhr. Die Stoppuhr zählt Minuten und Sekunden.
Eine Sekunde ist kurz. Sag langsam „einundzwanzig“ - das dauert etwa 1 s. 60 Sekunden sind 1 Minute: 1 min = 60 s.
Eine Minute hat 60 Sekunden, nicht 100. Darum ist 1 min 15 s gleich 75 s, nicht 115 s.
Stunden und Minuten gemischt
Die Zugfahrt ins Schullandheim dauert 85 Minuten. Eine Stunde hat 60 Minuten. 85 = 60 + 25. Also dauert die Fahrt 1 h 25 min.
So schreibst du Zeit gemischt: erst die Stunden, dann die Minuten, die übrig sind. Die Minuten sind dabei immer weniger als 60.
Ein Tag hat 24 Stunden
Von Mitternacht bis Mitternacht vergeht ein ganzer Tag. Der kleine Zeiger läuft dabei zweimal herum. Darum hat 1 Tag 24 Stunden, nicht 12.
Die Klassenfahrt dauert 2 Tage. Das sind 24 h + 24 h = 48 h.
Zeitspannen am Zeitstrahl
In Sprüngen zur Dauer
Der Zug ins Schullandheim fährt um 8:40 ab. Er kommt um 11:15 an. Wie lange fährt er?
Rechne nicht 1115 − 840. Die Stunde hat 60 Minuten, nicht 100. Spring lieber am Zeitstrahl:
20 min bis 9:00. Dann 2 h bis 11:00. Dann noch 15 min. Zusammen: 2 h und 20 + 15 = 35 min. Die Fahrt dauert 2 h 35 min.
Wann ist es zu Ende?
Im Schullandheim beginnt die Wanderung um 13:45. Sie dauert 2 h 30 min. Wann ist sie zu Ende?
Spring wieder vorwärts. 15 min bis 14:00. 2 h bis 16:00. Von den 30 min sind noch 15 übrig. Die Wanderung endet um 16:15.
Wann ging es los?
Abends kommt der Bus um 17:20 an. Er war 1 h 40 min unterwegs. Wann ist er losgefahren?
Jetzt springst du rückwärts. 20 min zurück bis 17:00. 1 h zurück bis 16:00. Noch 20 min zurück: 15:40.
Fahrpläne lesen
Zeile und Spalte
Am Mittwoch fährt die 4a von Seeburg ins Museum nach Burgstadt. Lena schaut in den Fahrplan.
| Bahnhof | Zug 1 | Zug 2 | Zug 3 |
|---|---|---|---|
| Seeburg ab | 7:52 | 9:52 | 11:52 |
| Lindenhof | 8:10 | 10:10 | 12:10 |
| Mühlbach | 8:34 | 10:34 | 12:34 |
| Burgstadt an | 9:05 | 11:05 | 13:05 |
Jede Zeile ist ein Bahnhof. Jede Spalte ist ein Zug. Wann hält Zug 3 in Mühlbach? Geh in der Zeile Mühlbach bis zur Spalte Zug 3: 12:34.
„ab“ heißt: Der Zug fährt hier ab. „an“ heißt: Der Zug kommt hier an.
Den passenden Zug finden
Die Führung im Museum beginnt um 11:30. Die Klasse muss vorher in Burgstadt sein. Lena schaut in die Zeile Burgstadt an.
Zug 2 kommt um 11:05 an. Das ist vor 11:30 - er passt. Zug 3 kommt erst um 13:05 an. Das ist zu spät. Die Klasse nimmt Zug 2 und fährt um 9:52 in Seeburg ab.
Fahrzeiten berechnen
Wie lange fährt Zug 1 von Seeburg bis Mühlbach? Die Fahrzeit steht nicht im Plan. Du rechnest sie aus.
Ab 7:52, an 8:34. 8 min bis 8:00, dann noch 34 min. 8 + 34 = 42 min.
Die Züge fahren alle 2 Stunden. Jeder Zug braucht für dieselbe Strecke gleich lang.
Lageplan und Skizze
Von oben gezeichnet
Im Schullandheim bekommt jedes Kind einen Lageplan. Er zeigt alles so, wie ein Vogel es von oben sieht.
Auf dem Lageplan ist das Haus darum ein Rechteck. Der See ist eine runde Fläche, der Sportplatz ein Rechteck. Ein Plan zeigt alles von oben - nichts von vorne.
Den Plan richtig halten
Emil steht am Tor und schaut zum Haus. Er hält den Plan so, dass auch auf dem Plan das Haus vor ihm liegt.
Jetzt passt der Plan zur Wirklichkeit: Der See liegt links, der Sportplatz rechts. Hält Emil den Plan verkehrt herum, tauschen links und rechts.
Links und rechts hängen davon ab, wohin du gehst - nicht vom Blatt.
Eine Skizze zeichnen
Lena zeichnet ihr Zimmer im Schullandheim von oben. Die Betten sind Rechtecke, der runde Tisch ist ein Kreis.
Das ist eine Skizze. Sie ist nicht genau gemessen. Aber es stimmt, was neben was steht und was links und rechts ist.
Maßstab lesen
1 cm auf dem Plan, 1 m in Wirklichkeit
An Lenas Zimmertür hängt ein Plan des Zimmers. Darauf steht: Maßstab 1 : 100. Man sagt „eins zu hundert“.
1 : 100 heißt: 1 cm auf dem Plan sind 100 cm in Wirklichkeit. 100 cm sind 1 m.
Das Zimmer ist auf dem Plan 5 cm lang. In Wirklichkeit ist es also 5 m lang.
Plan klein, Wirklichkeit groß
Die erste Zahl gehört zum Plan, die zweite zur Wirklichkeit. Bei 1 : 100 ist das echte Zimmer 100-mal so groß wie das Zimmer auf dem Plan.
Der Plan ist kleiner als die Wirklichkeit - sonst würde er nicht an die Tür passen. Andersherum gelesen stimmt nichts mehr.
1 : 100 oder 1 : 1000
Am Eingang hängt ein Plan vom ganzen Gelände. Sein Maßstab ist 1 : 1000. 1 cm auf dem Plan sind 1000 cm in Wirklichkeit - das sind 10 m.
Je größer die zweite Zahl, desto kleiner ist alles gezeichnet. Für ein Zimmer passt 1 : 100, für ein großes Gelände 1 : 1000.
Maßstab umrechnen
Vom Plan in die Wirklichkeit
Auf dem Zimmerplan (1 : 100) misst Lena ihr Bett: 2 cm. Jeder Zentimeter auf dem Plan ist 100 cm in Wirklichkeit.
Also rechnet sie mal 100: 2 cm · 100 = 200 cm = 2 m. Nicht 2 + 100 = 102 cm - beim Maßstab wird nie dazugezählt.
Von der Wirklichkeit auf den Plan
Lena will auch die Tafel einzeichnen. Die Tafel ist 3 m breit. Erst in Zentimeter: 3 m = 300 cm.
Zum Plan hin wird es kleiner. Also geteilt durch 100: 300 : 100 = 3. Lena zeichnet die Tafel 3 cm breit.
Messen und umrechnen
Auf dem Geländeplan (1 : 1000) misst Emil den Sportplatz. Er legt das Lineal an der Null an: 9 cm.
9 cm · 1000 = 9000 cm. 9000 cm sind 90 m. Kürzer gedacht: Bei 1 : 1000 ist jeder Zentimeter 10 m.