Zusammengesetzte Zufallsexperimente
Compound Random Experiments
Mehrstufige Zufallsexperimente werden im Baumdiagramm strukturiert und mit zwei Pfadregeln berechnet: entlang eines Pfades multiplizieren (Anteil vom Anteil), ĂŒber verschiedene Pfade addieren. Ihre Verwechslung ist der hĂ€ufigste Fehler, deshalb werden sie getrennt geĂŒbt. Der Kernfall âZiehen ohne ZurĂŒcklegen" zeigt, dass sich die Wahrscheinlichkeiten der zweiten Stufe nach der ersten richten â die inhaltliche Vorstufe der bedingten Wahrscheinlichkeit. Zugleich löst sich die Gleichwahrscheinlichkeits-Fehlvorstellung (P(Summe 7) = P(Summe 2)), sobald jedes Ereignis konsequent auf seine Pfade zurĂŒckgefĂŒhrt wird.
Voraussetzungen (2)
Ermöglicht (3)
Ein Pfad im Baumdiagramm besteht aus zwei Ăsten mit P = 0,4 und P = 0,5. Wie groĂ ist die Wahrscheinlichkeit dieses Pfades?
Ein GlĂŒcksrad hat die Felder A, B und C. Es wird zweimal gedreht. Wie viele Pfade hat das vollstĂ€ndige Baumdiagramm?
Beim Ziehen ohne ZurĂŒcklegen bleiben die Wahrscheinlichkeiten in der zweiten Stufe gleich wie in der ersten.
Eine Urne enthĂ€lt 3 rote und 2 blaue Kugeln. Man zieht zweimal mit ZurĂŒcklegen. Wie groĂ ist P(zweimal rot)? Angabe als Bruch mit Nenner 25 â ZĂ€hler eingeben.
Ein zweistufiges Baumdiagramm hat in der ersten Stufe 3 und in der zweiten Stufe 4 AusgÀnge. Es besitzt insgesamt ___ Pfade.
Zwei verschiedene Pfade fĂŒhren zum Ereignis âgenau eine 6", jeder mit P = 5/36. Wie groĂ ist P(genau eine 6)?
Zwei faire WĂŒrfel werden geworfen. Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten?
Beim Werfen zweier WĂŒrfel ist die Augensumme 7 genauso wahrscheinlich wie die Augensumme 2.
Eine Familie hat zwei Kinder. Was ist am wahrscheinlichsten (P(Junge) = P(MĂ€dchen) = 1/2)?
Eine Urne enthĂ€lt 4 rote und 6 blaue Kugeln. Man zieht zweimal ohne ZurĂŒcklegen. Wie groĂ ist P(2. blau, wenn 1. rot war)?
Eine Urne enthĂ€lt 4 rote und 6 blaue Kugeln. Man zieht zweimal ohne ZurĂŒcklegen. Wie groĂ ist P(1. rot, 2. blau)?
Eine Urne enthĂ€lt 5 rote und 5 blaue Kugeln. Man zieht zweimal ohne ZurĂŒcklegen. Wie groĂ ist P(beide gleiche Farbe)?
Ein WĂŒrfel wird zweimal geworfen. Wie groĂ ist P(mindestens eine 6)? Angabe als Bruch mit Nenner 36 â ZĂ€hler eingeben.
Man wirft eine faire MĂŒnze dreimal. Wie viele Pfade fĂŒhren zu genau 2-mal Kopf? (Anzahl eingeben)
Man wirft eine faire MĂŒnze dreimal. P(genau 2-mal Kopf) = ___/8.
Ein zweistufiges Baumdiagramm hat die vier Pfade mit P = 0,2; 0,3; 0,2 und 0,4. Ist das Baumdiagramm vollstÀndig?
Bei einem GlĂŒcksrad ist P(Gewinn) = 0,3. Man dreht zweimal. Wie groĂ ist P(genau einmal Gewinn)? Angabe in Prozent (ganze Zahl).
Eine Urne enthĂ€lt 3 rote und 2 blaue Kugeln. Man zieht zweimal ohne ZurĂŒcklegen. Wie groĂ ist P(eine rote und eine blaue)?