Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen

Die Kommaregeln für das Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen folgen aus der Bruchschreibweise, nicht aus einem Trick (Padberg & Wartha): 0,3 · 0,4 = 3/10 · 4/10 = 12/100 = 0,12 — Zehntel mal Zehntel sind Hundertstel, deshalb hat das Produkt so viele Nachkommastellen wie beide Faktoren zusammen. Das Multiplizieren und Dividieren mit 10, 100, 0,1 ist keine „Komma-Wanderung", sondern eine Stellenwertverschiebung: Jede Ziffer rückt eine Spalte der Stellenwerttafel weiter. Beim Dividieren macht man zuerst den Divisor komma-frei, indem man Dividend und Divisor mit derselben Zehnerpotenz erweitert (4,8 ÷ 0,6 = 48 ÷ 6 = 8 — gleicher Quotient, gemessen in kleineren Einheiten). Ein Überschlag schützt vor dem falsch gesetzten Komma — und vor der aus den natürlichen Zahlen mitgebrachten Erwartung, dass Malnehmen immer vergrößert.