Zeichnen, Spiegeln und Muster

Der Faltwinkel

Der Rahmen des Plakats soll gerade Ecken haben. Wie prüft Jonas das? Er faltet sich einen Faltwinkel.

Er nimmt ein Stück Papier und faltet es einmal. Die Faltkante ist gerade. Dann faltet er die Faltkante genau auf sich selbst. Die neue Ecke ist ein rechter Winkel.

Jonas legt den Faltwinkel in eine Ecke. Passt er ohne Spalt, ist die Ecke ein rechter Winkel.

Auch schräg ist er recht

Ella dreht den Faltwinkel. Er bleibt ein rechter Winkel. Ein rechter Winkel muss nicht waagrecht und senkrecht liegen.

Augenmaß reicht nicht. Ein Winkel kann fast recht aussehen. Prüfe immer mit dem Faltwinkel oder mit dem Geodreieck.

Rechte Winkel in Figuren

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, an jeder Ecke einen. Auch jede Fläche einer Schachtel ist ein Rechteck.

Ein Dreieck hat höchstens einen rechten Winkel. Manche Figuren haben gar keinen. Zähle Ecke für Ecke und prüfe jede einzeln.

Senkrecht heißt: rechter Winkel

Ella klebt zwei bunte Streifen quer über das Plakat. Sie kreuzen sich im rechten Winkel. Dann stehen sie senkrecht zueinander.

Das gilt auch, wenn beide Streifen schräg liegen. „Senkrecht zueinander“ heißt nicht, dass eine Linie aufrecht steht. Senkrecht zueinander heißt: Sie bilden einen rechten Winkel.

Prüfen mit dem Geodreieck

Lege die lange Kante des Geodreiecks auf die eine Linie. Liegt die andere Linie genau auf der Mittellinie, stehen beide senkrecht zueinander.

Zum Zeichnen legst du es andersherum an: die Mittellinie genau auf die Linie g. An der langen Kante entlang zeichnest du die Senkrechte.

Parallel: überall gleich weit

Jonas klebt zwei Streifen, die sich nie treffen. Sie sind überall gleich weit voneinander entfernt. Dann sind sie parallel.

Parallele Linien müssen nicht gleich lang sein. Prüfe den Abstand an zwei Stellen. Ist er gleich, sind sie parallel.

Schritt für Schritt mit dem Geodreieck

Ella zeichnet den Rahmen für das Logo: 8 cm lang und 5 cm breit. Sie zeichnet auf weißes Papier, ohne Kästchen.

1. Sie zeichnet die untere Seite, 8 cm lang.
2. Sie legt die Mittellinie des Geodreiecks auf diese Seite, die 0 genau an ein Ende. An der langen Kante zeichnet sie 5 cm senkrecht nach oben. Am anderen Ende genauso.
3. Sie verbindet die beiden Enden oben.

Zum Schluss prüft sie alle vier Ecken. Jede muss ein rechter Winkel sein. Stimmen nur die Längen, kann das Viereck trotzdem schief sein.

Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel.

Sind alle vier Seiten gleich lang, ist es ein Quadrat. Jedes Quadrat ist also auch ein Rechteck. Steht es auf der Spitze, bleibt es ein Quadrat.

Der Zirkel

Auf das Plakat kommen Luftballons. Sie sollen richtig rund sein. Ella nimmt den Zirkel.

Sie stellt die Spitze am Lineal auf die 0 und die Mine auf die 3. Jetzt ist der Zirkel 3 cm weit geöffnet. Diese Öffnung heißt Radius.

Dann sticht sie die Spitze in den Mittelpunkt M und dreht den Zirkel einmal herum. Der Kreis ist doppelt so breit wie der Radius: 6 cm.

Alle Punkte gleich weit

Die Spitze bleibt in M. Die Mine ist immer 3 cm weit weg. Deshalb ist jeder Punkt der Kreislinie gleich weit von M entfernt.

Eine Form, die nur rund aussieht, ist noch kein Kreis. Ist ein Punkt näher an M, liegt er innen. Ist er weiter weg, liegt er außen.

Bild und Spiegelbild

Auf das Plakat kommt eine Fahne - und daneben ihr Spiegelbild. Die gestrichelte Linie dazwischen heißt Symmetrieachse oder Spiegelachse.

Ella schneidet beide Fahnen aus. Sie dreht eine um und legt sie auf die andere. Sie passen genau aufeinander. Bild und Spiegelbild sind deckungsgleich: gleich groß und gleich geformt. Nur die Richtung ist umgekehrt. Die Fahne weht nach der anderen Seite.

Senkrecht und gleich weit

Verbinde einen Punkt P mit seinem Spiegelbild P′. Diese Linie steht immer senkrecht auf der Achse.

Und die Achse liegt genau in der Mitte. P und P′ sind gleich weit von der Achse entfernt, nur auf verschiedenen Seiten. Mit dem Geodreieck kannst du beides prüfen.

Die schräge Achse

Jetzt läuft die Achse schräg durch das Gitter, von Ecke zu Ecke der Kästchen. Jeder Punkt wandert im rechten Winkel zur Achse hinüber - also schräg, nicht waagrecht.

Ein Trick: Ein Kästchen, das 2 nach rechts und 5 nach unten liegt, kommt auf 5 nach rechts und 2 nach unten. Gezählt wird von der Ecke, an der die Achse beginnt.

Verschieben oder spiegeln?

Um das Plakat läuft eine Borte. Ein Teil kommt immer wieder. Dieses Teil heißt Baustein.

Jonas kann den Baustein verschieben: Jedes Teil sieht genau gleich aus. Er kann ihn auch spiegeln: Dann ist jedes zweite Teil umgeklappt. Zwischen zwei Teilen liegt jeweils eine Spiegelachse.

Die Borte fortsetzen

Ella setzt die Borte fort. Zuerst sucht sie den Baustein. Dann prüft sie die Regel: verschoben oder gespiegelt?

Dann macht sie immer gleich weiter. Nicht einfach das letzte Teil noch einmal malen! Und Umklappen ist etwas anderes als auf den Kopf drehen.

Parkette

Der Hintergrund des Plakats wird mit Fliesen beklebt. So entsteht ein Parkett. Es darf keine Lücke bleiben, und nichts darf übereinanderliegen.

Nicht jede Form eignet sich. Prüfe an jeder Ecke: Füllen die Fliesen den Platz ganz aus?

Doppelt so lang

Das Logo der 4b ist klein. Für das Plakat soll es größer werden. Ella zeichnet es im Maßstab 2 : 1.

2 : 1 heißt: Jede Länge wird doppelt so lang. Aus 1 cm werden 2 cm, aus 2 Kästchen werden 4 Kästchen. Ella zählt jede Seite und verdoppelt sie.

Nicht zu jeder Seite gleich viel dazuzählen! Dann wird das Bild schief.

Die Form bleibt

Beim Vergrößern wachsen alle Längen gleich - die Breite und die Höhe. Die Winkel bleiben gleich. Ein rechter Winkel bleibt ein rechter Winkel.

Darum sieht das große Bild genauso aus wie das kleine. Wird nur die Breite größer, ist das Bild verzerrt.

Verkleinern

Auf die Einladungen soll das Logo klein. Im Maßstab 1 : 2 wird jede Länge halb so lang.

Die erste Zahl gehört zum Bild, die zweite zum Original. Bei 1 : 2 ist das Bild also kleiner, bei 2 : 1 größer.