Nachbaraufgabe und Zerlegen — jede Aufgabe ist ableitbar

Vorhersagen — Legen — Erklären: Kenne ich 7 · 8 wirklich nicht?

30 min · once

klassenraum, gruppentisch

Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die die 100-Aufgaben-Falle („jede Malaufgabe muss man einzeln auswendig lernen") mit Punktefeld-Karten und Malwinkel auflöst. Jedes Kind bekommt ein Hunderterpunktfeld, lose Wendeplättchen und ein Malwinkel-Paar. (1) VORHERSAGEN — die Begleitperson schreibt 7 · 8 an und fragt: „Kannst du das? Wie sicher bist du?" Die typische Antwort „Nein, das ist eine schwere Aufgabe, die kenne ich nicht" wird ausdrücklich mitnotiert — sie ist der Denkfehler, den die Werkstatt gleich widerlegt, nicht ein Versehen. Danach eine zweite Vorhersage: „Wie viele Malaufgaben muss man deiner Meinung nach auswendig lernen — schätz mal." (Antworten wie „100" oder „alle" stehen lassen, noch nicht auflösen.) (2) LEGEN — die Kinder legen mit den Winkeln ein Feld mit 7 Reihen zu je 8 Plättchen ein. Erste Beobachtung: Drehen die Winkel eine Vierteldrehung, wird daraus 8 Reihen zu je 7 — die Tauschaufgabe halbiert die Merkmenge sofort sichtbar. Dann schieben die Kinder den Malwinkel so, dass er nur die oberen 5 Reihen einfasst: „Was ist das?" — 5 · 8, eine bekannte Kernaufgabe (40 Plättchen zählen). Die restlichen 2 Reihen werden mit dem zweiten Winkel eingefasst: „Und das?" — 2 · 8 (16 Plättchen). Beide Teilmengen zusammenzählen: 40 + 16 = 56 — dieselbe Anzahl, die im ganzen Feld 7 · 8 steckt. Wer möchte, probiert dieselbe Zerlegung an einer weiteren „schweren" Aufgabe (6 · 9, 8 · 7) und legt zusätzlich eine Nachbaraufgabe (6 · 8 als 5 · 8 plus eine Reihe) sowie eine Verdoppel-Kette (2 · 6 → 4 · 6 → 8 · 6, jede Fläche verdoppelt sich). (3) ERKLÄREN — ein Kind formuliert die Regel in eigenen Worten: „Wenn ich eine Aufgabe nicht sofort weiß, dreh ich sie (Tauschaufgabe), verdopple eine bekannte Reihe, oder ich teile das Feld mit dem Winkel in zwei Aufgaben, die ich kenne, und zähle zusammen." Zum Abschluss zählt die Gruppe gemeinsam, wie viele der ursprünglich geschätzten "100 Aufgaben" sich tatsächlich auf die vier Werkzeuge (Kernaufgabe, Tauschaufgabe, Verdoppeln, Zerlegen/Nachbaraufgabe) zurückführen lassen — am Ende bleibt keine einzige Aufgabe übrig, die nicht ableitbar ist. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Welche zwei Aufgaben stecken in deinem Feld? Warum darfst du die einfach zusammenzählen? Was passiert, wenn du den Winkel drehst?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch. Als handelnder Ausgleich zum Einmaleins-Üben am Bildschirm.

maths-manipulatives-lead

2–6