Kernaufgaben des Einmaleins
Multiplication Core Facts
Mal heißt: gleich große Gruppen zusammenrechnen. 3 · 4 sind 3 Reihen mit je 4 Punkten, zusammen 12. Die Kernaufgaben mit 1, 2, 5 und 10 und die Quadrataufgaben (4 · 4) sind Stützpunkte, aus denen sich die übrigen ableiten lassen. 3 · 4 = 4 · 3, deshalb muss man nur die Hälfte der Fakten merken.
Können & Üben
Einmaleins-Werkstatt
workshop45 min · weekly
klassenraum, lernzeit-mathe
Das Einmaleins zum Legen und Sehen, mit Wendeplättchen als Punktefeld (Array): 3 · 4 wird als drei Reihen zu je vier Plättchen gelegt — die Malaufgabe ist die Anordnung, nicht nur die Zahl. Die Kinder legen Kernaufgaben (mit 2, 5 und 10) und prüfen daran die Tauschaufgabe: drehe ich das Feld, werden aus drei Reihen zu vier vier Reihen zu drei — 3 · 4 = 4 · 3, gleich viele Plättchen. Quadrataufgaben (4 · 4, 5 · 5) als echtes Quadrat legen und wiedererkennen. Aus den Kernaufgaben die Nachbaraufgabe ableiten: 6 · 5 ist eine Reihe mehr als 5 · 5. Die Kinder arbeiten in Paaren, legen abwechselnd und sprechen die Aufgabe mit: „drei mal vier sind zwölf". Sichere Kinder dürfen Aufgaben stellen. Abschluss in der Runde: „Welche Tausch- und Quadrataufgaben habt ihr gefunden?" Off-screen, als handelnder Ausgleich zum Einmaleins-Üben am Bildschirm.
maths-manipulatives-lead
3–12
Gleich lange Reihen bauen
Bau ein Feld aus Punkten. Mit − und + bestimmst du, wie viele Reihen es gibt und wie viele Punkte in jeder Reihe liegen. Alle Reihen sind immer gleich lang. Fang mit einer Reihe aus 7 Punkten an und leg noch zwei solche Reihen dazu.
Drei gleich große Gruppen zu je sieben: Das ist eine Malaufgabe.
Man schreibt sie
Drehen: die Tauschaufgabe
Dreh dasselbe Feld eine Vierteldrehung. Aus 3 Reihen mit je 7 Punkten werden 7 Reihen mit je 3 Punkten. Kein Punkt kommt dazu, keiner geht verloren.
Darum ist
Die Kernaufgaben
Einige Aufgaben sind besonders leicht und tragen alle anderen: mal 1, mal 2
(das Doppelte), mal 10 und mal 5 (die Hälfte von mal 10). Dazu kommen die
Quadrataufgaben wie
Materialien (3)
Physische Manipulativa, die dieses Konzept konkret verankern — optional, gebrückt zum Symbol.
- Hunderterpunktfeld prop bridging
- Malwinkel prop bridging
- Perlenketten prop concrete
Aufgabenfamilie (82)
Jede Aufgabe dieser Reihe hängt an einer verwandten Aufgabe: an ihrer Umkehraufgabe in der Gegenoperation und an ihrer Tauschaufgabe, derselben Aufgabe andersherum gefragt. Beide sind eigene Karten mit eigenem Fortschritt — die Verwandtschaft ist im Graphen angeschrieben, nicht bloß gemeint.
- 1 · 10 10 : 10 Umkehraufgabe
- 1 · 10 10 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 10 100 : 10 Umkehraufgabe
- 2 · 10 20 : 10 Umkehraufgabe
- 2 · 10 10 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 10 50 : 10 Umkehraufgabe
- 5 · 10 10 · 5 Tauschaufgabe
- 1 · 1 1 : 1 Umkehraufgabe
- 10 · 1 10 : 1 Umkehraufgabe
- 10 · 1 1 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 1 2 : 1 Umkehraufgabe
- 2 · 1 1 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 1 5 : 1 Umkehraufgabe
- 5 · 1 1 · 5 Tauschaufgabe
- 1 · 2 2 : 2 Umkehraufgabe
- 1 · 2 2 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 2 20 : 2 Umkehraufgabe
- 10 · 2 2 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 2 4 : 2 Umkehraufgabe
- 5 · 2 10 : 2 Umkehraufgabe
- 5 · 2 2 · 5 Tauschaufgabe
- 1 · 3 3 : 3 Umkehraufgabe
- 1 · 3 3 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 3 30 : 3 Umkehraufgabe
- 10 · 3 3 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 3 6 : 3 Umkehraufgabe
- 2 · 3 3 · 2 Tauschaufgabe
- 3 · 3 9 : 3 Umkehraufgabe
- 5 · 3 15 : 3 Umkehraufgabe
- 5 · 3 3 · 5 Tauschaufgabe
- 1 · 4 4 : 4 Umkehraufgabe
- 1 · 4 4 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 4 40 : 4 Umkehraufgabe
- 10 · 4 4 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 4 8 : 4 Umkehraufgabe
- 2 · 4 4 · 2 Tauschaufgabe
- 4 · 4 16 : 4 Umkehraufgabe
- 5 · 4 20 : 4 Umkehraufgabe
- 5 · 4 4 · 5 Tauschaufgabe
- 1 · 5 5 : 5 Umkehraufgabe
- 1 · 5 5 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 5 50 : 5 Umkehraufgabe
- 10 · 5 5 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 5 10 : 5 Umkehraufgabe
- 2 · 5 5 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 5 25 : 5 Umkehraufgabe
- 1 · 6 6 : 6 Umkehraufgabe
- 1 · 6 6 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 6 60 : 6 Umkehraufgabe
- 10 · 6 6 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 6 12 : 6 Umkehraufgabe
- 2 · 6 6 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 6 30 : 6 Umkehraufgabe
- 5 · 6 6 · 5 Tauschaufgabe
- 6 · 6 36 : 6 Umkehraufgabe
- 1 · 7 7 : 7 Umkehraufgabe
- 1 · 7 7 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 7 70 : 7 Umkehraufgabe
- 10 · 7 7 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 7 14 : 7 Umkehraufgabe
- 2 · 7 7 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 7 35 : 7 Umkehraufgabe
- 5 · 7 7 · 5 Tauschaufgabe
- 7 · 7 49 : 7 Umkehraufgabe
- 1 · 8 8 : 8 Umkehraufgabe
- 1 · 8 8 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 8 80 : 8 Umkehraufgabe
- 10 · 8 8 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 8 16 : 8 Umkehraufgabe
- 2 · 8 8 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 8 40 : 8 Umkehraufgabe
- 5 · 8 8 · 5 Tauschaufgabe
- 8 · 8 64 : 8 Umkehraufgabe
- 1 · 9 9 : 9 Umkehraufgabe
- 1 · 9 9 · 1 Tauschaufgabe
- 10 · 9 90 : 9 Umkehraufgabe
- 10 · 9 9 · 10 Tauschaufgabe
- 2 · 9 18 : 9 Umkehraufgabe
- 2 · 9 9 · 2 Tauschaufgabe
- 5 · 9 45 : 9 Umkehraufgabe
- 5 · 9 9 · 5 Tauschaufgabe
- 9 · 9 81 : 9 Umkehraufgabe
Die Gegenstücke stehen in Das ganze Geteilt gemischt, Geteilt durch 10, Die 1er-Reihe, Das ganze Einmaleins gemischt, Die 2er-Reihe, Die 5er-Reihe, Geteilt durch 1, Die 10er-Reihe, Geteilt durch 2, Geteilt durch 3, Geteilt durch 4, Geteilt durch 5, Geteilt durch 6, Geteilt durch 7, Geteilt durch 8, Geteilt durch 9.
Unterthemen (8)
Voraussetzungen (2)
Ermöglicht (9)
Rechne: 5 · 8 =
Was ist 2 · 9?
Rechne: 10 · 6 =
Rechne: 5 · 5 =
Welche Malaufgabe passt zum Punktefeld mit 3 Reihen zu je 5 Punkten?
Was ist 5 · 7?
2 · 5 = 5 · 2
Stimmt das? 0 · 8 = 8
1 · 4 = ?
2 · 6 = ?
10 · 4 = ?
10 · 5 = ?
5 · 3 = ?
5 · 6 = ?
1 · 9 = ?
1 · 5 = ?
10 · 9 = ?
10 · 1 = ?
10 · 7 = ?
2 · 5 = ?
10 · 8 = ?
1 · 3 = ?
2 · 8 = ?
5 · 8 = ?
5 · 4 = ?
8 · 8 = ?
10 · 2 = ?
3 · 3 = ?
5 · 1 = ?
10 · 10 = ?
10 · 3 = ?
2 · 9 = ?
4 · 4 = ?
5 · 7 = ?
1 · 8 = ?
2 · 2 = ?
5 · 10 = ?
9 · 9 = ?
1 · 6 = ?
2 · 1 = ?
1 · 2 = ?
5 · 5 = ?
2 · 3 = ?
2 · 10 = ?
6 · 6 = ?
10 · 6 = ?
1 · 7 = ?
2 · 7 = ?
1 · 1 = ?
1 · 10 = ?
7 · 7 = ?
5 · 9 = ?
5 · 2 = ?
2 · 4 = ?
3 Kinder bekommen je 5 Gummibärchen. Wie viele sind es zusammen?
Lisa spart 5 € pro Woche. Wie viel hat sie nach 8 Wochen?
4 Reihen mit je 10 Stühlen. Wie viele Stühle sind es? ___
5 · ___ = 45
Tim rechnet: 5 · 6 = 11. Stimmt das?
In einer Packung sind 5 Kekse. Tim kauft 4 Packungen und isst dann 3 Kekse. Wie viele Kekse hat er noch?
Ordne die Produkte von klein nach groß: 2 · 6, 5 · 5, 10 · 1, 5 · 4