Koordinatensystem, Punkte und Geraden
Coordinate System, Points, and Lines
Zwei senkrechte Zahlenstrahlen — die x-Achse (Rechtswert) und die y-Achse (Hochwert) — treffen sich im Ursprung; jeder Punkt hat ein geordnetes Zahlenpaar P(x | y). Die Reihenfolge ist entscheidend: zuerst nach rechts, dann nach oben, also ist P(3 | 1) ein anderer Punkt als P(1 | 3). Weil die Achsen aus ganzen Zahlen bestehen, liegen Punkte in allen vier Quadranten, auch mit negativen Koordinaten. Verbindet man Punkte, entstehen Strecken und Geraden — die Grundlage für Figuren, Spiegelungen und Diagramme.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (5)
Welche Koordinaten hat der Punkt, der vom Ursprung 3 Einheiten nach rechts und 5 nach oben liegt?
Der Ursprung des Koordinatensystems hat die Koordinaten P(___|___). Schreibe beide Zahlen mit | getrennt.
Welcher Punkt liegt auf der x-Achse?
Die Linie im Bild beginnt im Punkt A und endet im Punkt B. Wie heißt so eine Linie?
Zwei Geraden, die sich nicht schneiden und nicht identisch sind, heißen ___.
Zwei Geraden schneiden sich in einem Winkel von 90°. Stehen sie senkrecht aufeinander?
Punkte auf der y-Achse haben den Rechtswert (x) immer ___.
In welchem Quadranten liegt der Punkt P(−4|−2)?
Stimmt das? Die Punkte P(2|3) und P(3|2) bezeichnen dieselbe Stelle.
Punkt A(2|4) und Punkt B(2|7). Was gilt für die Strecke AB?
Wie lang ist die Strecke von A(3|2) nach B(3|9)? (Beide Punkte haben x = 3.)
Mia zeichnet zwei verschiedene Geraden und sagt: "Meine Geraden schneiden sich in genau zwei Punkten." Kann das stimmen?
Auf einer Schatzkarte (Koordinatensystem) ordne die Punkte nach ihrem Rechtswert (x) von klein nach groß: A(5|1), B(2|4), C(8|0), D(3|6)
Welcher Punkt liegt im zweiten Quadranten (links oben, x negativ, y positiv)?
Ein Punkt liegt „4 nach oben, 1 nach rechts". Tom schreibt P(4|1). Welche Koordinaten sind richtig?
Drei Eckpunkte eines Quadrats sind A(1|1), B(4|1), C(4|4). Wo liegt der vierte Eckpunkt D?