Brüche multiplizieren
Multiplying fractions
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner: Die Rechenregel für Brüche wird am Rechteckmodell abgelesen, bevor sie als Kalkül gilt – 2/3 · 4/5 sind 8 von 15 Feldern. Die Station zeigt, warum man schon vor dem Multiplizieren kürzen darf, und behandelt gemischte Zahlen, die vorher in unechte Brüche verwandelt werden. Sie räumt die Übertragung der Additionsregel aus (2/3 · 4/5 = 6/8, gleiche Nenner bleiben stehen) und bereitet Division, Dezimalbrüche, Potenzen und die Flächenformeln der Jahrgangsstufe 6 vor.
Aus dem Rechteckmodell folgt die Regel: Die Zahl aller Felder ist das Produkt der
Liest man die beiden Brüche als Längen, ist das Rechteck 3/4 m breit und 2/5 m hoch. Ein Kästchen misst 1/4 m mal 1/5 m, also 1/20 m²; 3 · 2 = 6 Kästchen bilden die
Vorher kürzen. Bei 3/5 · 5/8 steht die 5 im Zähler und im Nenner; sie lässt sich über Kreuz kürzen: 3/5 · 5/8 = 3/8. Gekürzt wird immer ein Zähler mit einem Nenner, nie zwei Zähler oder zwei Nenner miteinander.
Gemischte Zahlen verwandelt man zuerst in einen Bruch: 1 3/5 = 8/5, also 1 3/5 · 5/4 = 8/5 · 5/4 = 2. Nur die Ganzen zu multiplizieren und den Bruch dranzuhängen, ist ein Fehler.
Anders als beim Addieren bleibt der Nenner nicht stehen: 3/4 · 2/5 hat weder den Nenner 4 noch 5, sondern 20. Zur Probe hilft ein Überschlag: 3/4 ist etwas weniger als 1, also muss das Produkt etwas kleiner sein als 2/5 – und 3/10 = 0,3 ist kleiner als 0,4.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (5)
Das Rechteckbild zeigt 4/5 (Spalten) und 2/3 (Zeilen). Berechne 2/3 · 4/5.
Welchen Nenner hat das Ergebnis von 3/5 · 2/7 (ohne Kürzen)?
Im Bild ist 1/2 · 3/4 dargestellt. Das Ergebnis ist 3/8.
Berechne 4/9 · 3/8 und gib das Ergebnis gekürzt an.
Welche zwei Zahlen darf man in 6/7 · 5/12 vor dem Multiplizieren kürzen?
In 5/6 · 9/10 kürzt Mia die 5 mit der 9.
Die Balken zeigen 1 1/2. Berechne 1 1/2 · 2/3.
Berechne 2 1/3 · 3.
2 · 3 1/4 = 6 1/4
Was ist 1/2 · 1/3?
Was ist 1/4 · 1/2?
Was ist 2/3 · 2/2?
Was ist 3/5 · 2/2?
Welche zwei Zahlen kann man bei 4/9 · 3/8 über Kreuz kürzen?
Welche zwei Zahlen kann man bei 5/6 · 7/10 über Kreuz kürzen?
Bei welcher Aufgabe kann man über Kreuz kürzen?
Bei welcher Aufgabe kann man über Kreuz kürzen?
Ergänze: 3/7 · 2/5 = ___/35
Ergänze: 4/9 · 3/8 = 1/___
Ergänze: 1 1/2 = ___/2
Ein Viertel vom Blech ist da. Wir essen die Hälfte davon. Wie viel vom Blech essen wir?
Ein Fünftel vom Blech ist da. Wir essen die Hälfte davon. Wie viel vom Blech essen wir?
Kürze über Kreuz. Welche Zahl fehlt?
Kürze über Kreuz. Welche Zahl fehlt?
Ein Beet ist 3/4 vom Garten. Auf 2/9 vom Beet wachsen Erdbeeren. Wie viel vom Garten ist das? Rechne 2/9 · 3/4 und kürze vorher über Kreuz.
Vom Blech ist noch 5/8 da. Ben isst 4/5 davon. Wie viel vom Blech ist das? Rechne 4/5 · 5/8 und kürze vorher über Kreuz.
Kürze über Kreuz. Welche Zahl fehlt?
Kürze über Kreuz. Welche Zahl fehlt?
Ein Rechteck ist 3/4 m breit und 4/5 m hoch. Wie groß ist seine Fläche in m² (als Dezimalzahl)? Das Bild zeigt ein Quadrat von 1 m Seitenlänge.
Berechne 5/6 · 9/10 und gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.
Ein Schritt ist 3/4 m lang. Wie viele Meter sind 2 1/2 Schritte (als Dezimalzahl)?
Berechne 2 1/4 · 2/3. Verwandle die gemischte Zahl zuerst in einen Bruch, kürze vor dem Multiplizieren und gib das Ergebnis als gemischte Zahl an. Mache zum Schluss einen Überschlag. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.