Trigonometrie

Gymnasium · München· Gymnasium (Klasse 9/10)

Herausgeber: Fido Campus

Die Trigonometrie der Jahrgangsstufen 9 und 10 als ein Kursbuch in vier Kursen, in der Reihenfolge, in der sie unterrichtet wird: erst die Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck, dann ihre Fortsetzung auf alle Winkel am Einheitskreis, dann Sinussatz und Kosinussatz für beliebige Dreiecke, zuletzt zusammengesetzte Sachaufgaben mit vollem Rechenweg. Die ersten drei Kurse öffnen mit ihrem interaktiven Lesetext; dessen Abschnitte sind die Stationen, man liest sie der Reihe nach durch wie die Kapitel eines Buchs, und jede Station wird in mehreren Aufgabenformaten gefragt — Erkennen, Berechnen und Rechnen auf Papier, das fotografiert und von der KI geprüft wird.

Trigonometrie

â–¦ Abdeckung

Ein Kursbuch in vier Kursen, in der Reihenfolge, in der die Trigonometrie unterrichtet wird: die Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck, ihre Fortsetzung auf alle Winkel am Einheitskreis, Sinussatz und Kosinussatz am beliebigen Dreieck und zuletzt zusammengesetzte Sachaufgaben mit vollem Rechenweg. Die ersten drei Kurse öffnen mit ihrem Lesetext, und dessen Abschnitte sind die Stationen des Kurses — man liest sie der Reihe nach durch wie die Kapitel eines Buchs und übt an jedem, was er zeigt.

Trigonometrie

Trigonometrie

  1. Trigonometrie 6 Themen ›
    • Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck Den Lesetext zur Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck durcharbeiten — von der Ähnlichkeit über Sinus, Kosinus und Tangens bis zu den Berechnungen, die alle drei verlangen LehrplanPLUS M9 7.1 · Lesetext
    • Ähnliche Dreiecke und Seitenverhältnisse Erkennen, dass ähnliche rechtwinklige Dreiecke konstante Seitenverhältnisse besitzen, die nur vom spitzen Winkel abhängen LehrplanPLUS M9 7.1
    • Der Sinus Den Sinus als Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse definieren und zur Berechnung unbekannter Seiten und Winkel einsetzen LehrplanPLUS M9 7.1
    • Der Kosinus Den Kosinus als Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse definieren und zur Berechnung unbekannter Seiten und Winkel einsetzen LehrplanPLUS M9 7.1
    • Der Tangens Den Tangens als Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete definieren und den Zusammenhang tan α = sin α / cos α begründen LehrplanPLUS M9 7.1
    • Alle drei Verhältnisse zusammen Zusammenhänge sin²α + cos²α = 1, tan α = sin α / cos α und die Komplementärwinkelbeziehung cos α = sin(90° − α) begründen und anwenden LehrplanPLUS M9 7.1
    • Anwendungen am rechtwinkligen Dreieck Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck als Sinus, Kosinus, Tangens identifizieren; Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken durchführen; Lösungswege dokumentieren und darstellen LehrplanPLUS M9 7.1 · Anwendungen
    • Sinus und Kosinus am Einheitskreis Den Lesetext zum Einheitskreis durcharbeiten — Sinus und Kosinus als Koordinaten eines wandernden Punktes, mit den eingebetteten Aufgaben pro Abschnitt LehrplanPLUS M10 3 · Lesetext
    • Ein Punkt auf dem Einheitskreis Winkel am Einheitskreis veranschaulichen; einen Punkt auf dem Einheitskreis durch den Winkel α zur positiven x-Achse beschreiben LehrplanPLUS M10 3 · case.math.unit-circle-trig § 1
    • Sinus und Kosinus als Koordinaten Sinus- und Kosinuswerte als Koordinaten eines Punktes am Einheitskreis ablesen und deuten LehrplanPLUS M10 3 · case.math.unit-circle-trig § 2
    • Vorzeichen in den Quadranten Vorzeichen von Sinus und Kosinus in allen vier Quadranten sicher bestimmen LehrplanPLUS M10 3 · case.math.unit-circle-trig § 3
    • Besondere Winkelwerte Exakte Sinus- und Kosinuswerte der besonderen Winkel 0°, 30°, 45°, 60°, 90° kennen und am Einheitskreis herleiten LehrplanPLUS M10 3 · case.math.unit-circle-trig § 4
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