Umkehraufgaben — von Mal zu Geteilt

Inverse facts — from times to divided-by

Mathematik Klasse 2 38 Aufgaben

ArithmetikDivisionStrategienUmkehraufgabeAufteilenVerteilen

Zu jedem Punktefeld gehört eine ganze Aufgabenfamilie: aus 3, 7 und 21 entstehen 3 · 7 = 21, 7 · 3 = 21, 21 : 3 = 7 und 21 : 7 = 3 — zwei Malaufgaben und zwei Geteilt-Aufgaben. Wer 3 · 7 kann, muss 21 : 3 nicht neu lernen, sondern nur umgekehrt lesen: "Wie viele Dreier stecken in 21?" Der Haken ist, dass Geteilt keine Tauschaufgabe hat — 21 : 3 und 21 : 7 sind zwei verschiedene Aufgaben mit zwei verschiedenen Antworten, und genau da verwechseln Kinder Divisor und Quotient. Deshalb wird hier geübt, aus einer Malaufgabe beide Geteilt-Aufgaben zu bilden und auseinanderzuhalten. Diese Strategie tragen die sechs schweren Geteilt-Reihen und das Teilen mit Rest; die Kernaufgaben durch 1, 2, 5 und 10 werden dagegen direkt gewusst (Geteilt-Kernaufgaben).

Voraussetzungen (2)

Kernaufgaben des Einmaleins

Ermöglicht (7)

Das ganze Geteilt gemischt

Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

4 · 6 = 24. Welche Geteilt-Aufgabe gehört dazu?

● 24 : 4 = 6
○ 24 : 4 = 4
○ 4 : 24 = 6

24 in 4er-Portionen sind 6 Portionen. Geteilt hat keine Tauschaufgabe — 4 : 24 gibt es hier nicht.

Lückentext #2 12s ▶ Testen

4 · 9 = 36. Löse die Umkehraufgabe: 36 : 4 = □

✓ Antwort: 9

Geteilt macht Mal rückgängig — 36 : 4 = 9.

Lückentext #3 12s ▶ Testen

3 · 8 = 24. Löse die Umkehraufgabe: 24 : 8 = □

✓ Antwort: 3

In 24 stecken 3 Achter, also 24 : 8 = 3. Die andere Geteilt-Aufgabe der Familie ist 24 : 3 = 8.

Lückentext #4 12s ▶ Testen

6 · 6 = 36. Löse die Umkehraufgabe: 36 : 6 = □

✓ Antwort: 6

Bei einer Quadrataufgabe gibt es nur eine Geteilt-Aufgabe: 36 : 6 = 6. Dieselbe 36 gehört aber auch zur Familie 4, 9, 36.

Wahr / Falsch #5 10s ▶ Testen

Zu 7 · 8 = 56 gehört die Geteilt-Aufgabe 56 : 7 = 8.

✓ Wahr

Ja — dieselben drei Zahlen, und 7 Achter sind 56.

Wahr / Falsch #6 12s ▶ Testen

Zu 7 · 4 = 28 gehört die Geteilt-Aufgabe 28 : 7 = 7.

✓ Falsch

Nein — 28 : 7 = 4. Die Zahl, durch die geteilt wird, kann nicht noch einmal das Ergebnis sein.

Wahr / Falsch #7 12s ▶ Testen

Wenn ich 9 · 3 = 27 weiß, kann ich 27 : 9 rechnen, ohne neu zu zählen.

✓ Wahr

Ja — 27 : 9 = 3 steht schon in der Malaufgabe drin.

Multiple Choice #8 15s ▶ Testen

Welche Aufgabe hilft dir bei 24 : 6?

● 6 · □ = 24
○ 24 − 6 = □
○ 4 · □ = 24

Multiple Choice #9 15s ▶ Testen

Welche Aufgabe hilft dir bei 27 : 3?

○ 27 + 3 = □
○ 9 · □ = 27
● 3 · □ = 27

Wahr / Falsch #10 15s ▶ Testen

Stimmt das?

✓ Ja

Wahr / Falsch #11 15s ▶ Testen

Stimmt das?

✓ Nein

Multiple Choice #12 15s ▶ Testen

Wähle das Ergebnis.

○ 6
○ 7
● 8
○ 9

Multiple Choice #13 15s ▶ Testen

Wähle das Ergebnis.

○ 7
○ 8
● 9
○ 10

Mittel

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

8 · 9 = 72. Welche Geteilt-Aufgabe gehört dazu?

● 72 : 8 = 9
○ 72 : 9 = 9
○ 72 : 8 = 64

72 : 8 = 9, denn 8 · 9 = 72. Die zweite Geteilt-Aufgabe der Familie heißt 72 : 9 = 8 — der Divisor ist nie die Antwort.

Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Zu welcher Familie gehören die Zahlen 6, 8 und 48?

● 6 · 8, 8 · 6, 48 : 6, 48 : 8
○ 6 · 8, 8 · 6, 48 : 6, 6 : 48
○ 6 · 8, 6 + 8, 48 : 6, 48 − 8

Eine Mal-Familie hat zwei Malaufgaben (Tauschaufgaben) und zwei Geteilt-Aufgaben — immer mit denselben drei Zahlen, und die große Zahl steht beim Teilen immer vorn.

Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

54 : 6 und 54 : 9 haben dasselbe Ergebnis.

✓ Falsch

Nein — 54 : 6 = 9 und 54 : 9 = 6. Beim Malnehmen darf man tauschen, beim Teilen nicht.

Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

28 Karten werden gleichmäßig an 4 Kinder verteilt. Welche Aufgabe passt?

● 28 : 4
○ 28 : 7
○ 28 − 4

Verteilen: 28 wird in 4 gleich große Teile zerlegt, also 28 : 4 = 7. Jedes Kind bekommt 7 Karten.

Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

In eine Schachtel passen 6 Eier. 42 Eier werden eingepackt. Welche Aufgabe passt?

● 42 : 6
○ 42 : 7
○ 42 − 6

Aufteilen: es wird gefragt, wie viele 6er-Portionen in 42 stecken — 42 : 6 = 7 Schachteln.

Multiple Choice #6 25s ▶ Testen

Mia schreibt: 63 : 9 = 9. Welche Aufgabe hat sie in Wirklichkeit gelöst?

● 63 : 7 = 9
○ 63 : 9 = 7
○ 63 : 8 = 9

Mia hat die andere Geteilt-Aufgabe der Familie 7, 9, 63 erwischt. Richtig wäre 63 : 9 = 7 gewesen.

Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

32 : 4 = 8. Welche Malaufgabe beweist das?

● 4 · 8 = 32
○ 4 · 4 = 16
○ 8 · 8 = 64

Die Probe nimmt die beiden kleinen Zahlen mal — 4 · 8 = 32. Eine der beiden zweimal zu nehmen ergibt eine andere Aufgabe.

Bruch eingeben #8 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 14 : 2 = 7

Bruch eingeben #9 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 16 : 2 = 8

Bruch eingeben #10 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 30 : 5 = 6

Bruch eingeben #11 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 35 : 5 = 7

Bruch eingeben #12 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 32 : 4 = 8

Bruch eingeben #13 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 36 : 4 = 9

Bruch eingeben #14 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 18 : 3 = 6

Bruch eingeben #15 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 21 : 3 = 7

Bruch eingeben #16 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 48 : 8 = 6

Bruch eingeben #17 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 56 : 8 = 7

Bruch eingeben #18 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 63 : 7 = 9

Bruch eingeben #19 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 70 : 7 = 10

Bruch eingeben #20 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 54 : 6 = 9

Bruch eingeben #21 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 60 : 6 = 10

Bruch eingeben #22 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 40 : 10 = 4

Bruch eingeben #23 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 50 : 10 = 5

Bruch eingeben #24 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 72 : 9 = 8

Bruch eingeben #25 20s ▶ Testen

Schreib das Ergebnis.

✓ Antwort: 49 : 7 = 7